Izrek o izravnavi

delo diplomskega seminarja

Anže Sfiligoj (Avtor), Uroš Kuzman (Mentor)

Povzetek

Kompleksna dinamika je področje matematike, ki se ukvarja z dinamičnimi sistemi definiranimi z iteracijami kompleksnih preslikav. V tem diplomskem delu se osredotočimo na kompleksne preslikave s polinomsko dinamiko in izrek o izravnavi. Definirali bomo razred preslikav, ki se na neki podmnožici svoje domene obnašajo kot polinomska preslikava. Z uporabo kvazikonformnih preslikav bomo dokazali izrek o izravnavi, ki pove, da imajo take preslikave enake dinamične lastnosti kot polinomi.

Ključne besede

matematika;negibne točke;Juliajeva množica;Fatoujeva množica;kvazikonformne preslikave;dilatacije;Beltramijeva enačba;izrek o izravnavi;polinomu podobna preslikava;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2019
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[A. Sfiligoj]
UDK:	517.5
COBISS:	18816601
Št. ogledov:	1137
Št. prenosov:	236
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Straightening theorem
Sekundarni povzetek:	Complex dynamics is the study of dynamical systems defined by iterations of complex mappings. We focus on complex mappings with polynomial dynamics in this diploma. We will define a class of mappings, which behave like a polynomial mapping on some subset of their domain. Using quasiconformal mappings we will prove the straightening theorem, which states that these mappings have the same dynamical properties as polynomials.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;fixed points;Julia set;Fatou set;quasiconformal mappings;dilatation;Beltrami equation;straightening theorem;polynomial-like mappings;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	26 str.
ID:	11229071