Ocene parametrov večrazsežne normalne porazdelitve z metodo največjega verjetja

delo diplomskega seminarja

Jaka Munda (Avtor), Aljoša Peperko (Mentor)

Povzetek

V diplomski nalogi obravnavamo primera podatkov z manjkajočimi podatki in primer brez manjkajočih podatkov, ki izhajajo iz zaporedja slučajnih vektorjev, ki so neodvisno enako porazdeljeni z večrazsežno normalno porazdelitvijo s parametroma vektorjem matematičnega upanja in kovariančno matriko. Za vsako obliko podatkov lahko po metodi največjega verjetja izračunamo cenilki parametrov porazdelitve. Pristopov za izračun cenilke po metodi največjega verjetja je več, v delu obravnavamo pristopa z matričnim odvajanjem in matrično transformacijo. Obravnavamo še monoton vzorec, ki je poseben primer manjkajočih podatkov, za katerega prav tako izračunamo cenilki za parametra po metodi največjega verjetja.

Ključne besede

matematika;večrazsežna normalna porazdelitev;metoda največjega verjetja;matrično odvajanje;monotoni vzorci;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2019
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FS - Fakulteta za strojništvo
Založnik:	[J. Munda]
UDK:	519.2
COBISS:	18737497
Št. ogledov:	1593
Št. prenosov:	233
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Maximum likelihood estimation of the parameters of a multivariate normal distribution
Sekundarni povzetek:	In this paper we consider sample with missing data and sample without missing data, that comes from multivariate normal distribution with parameters mean vector and covariance matrix. No matter the shape of the data we can estimate parameters with maximum likelihood estimation. There are various techniques for estimating parameters with maximum likelihood estimation. We consider two techniques, namely, matrix differentiation and matrix transformation. With both techniques we must derivate likelihood function that we get from the sample. We also consider monotone sample, which is a special case of missing data for which we can also estimate parameters with method of maximum likelihood estimation.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;multivariate normal distribution;maximum likelihood estimation;matrix differentiation;monotone sample;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 1. stopnja
Strani:	28 str.
ID:	11229756