Naključni slonji sprehodi

delo diplomskega seminarja

Enej Kovač (Avtor), Janez Bernik (Mentor)

Povzetek

Obravnavamo naključni slonji sprehod, kjer so prirastki odvisni od celotne zgodovine procesa. Izračunamo funkciji pričakovane vrednosti in variance procesa ter ugotovimo, da naključni sprehod pri določeni vrednosti parametrov modela preide iz difuznega v superdifuzni režim. Obravnavamo konvergenco procesa in pokažemo, da zanj velja krepki zakon velikih števil. Ugotovimo, da v difuznem režimu in tudi na točki prehoda ustrezno normaliziran proces konvergira k normalni slučajni spremenljivki, v superdifuznem režimu pa k nedegenerirani slučajni spremenljivki, ki pa ni normalna.

Ključne besede

finančna matematika;slučajni procesi;naključni slonji sprehodi;stohastična konvergenca;difuzni režim;superdifuzni režim;mejna superdifuznost;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2020
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[E. Kovač]
UDK:	519.2
COBISS:	33313027
Št. ogledov:	1558
Št. prenosov:	355
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Elephant random walks
Sekundarni povzetek:	We consider the random elephant walk, where the increments depend on the whole history of the process. We calculate functions of expected value and variance of the process and see, that depending on the values of parameters, the process exhibits diffusive and superdiffusive behaviour. We discuss the convergence of the process and show, that the strong law of large numbers holds. In diffusive regime and also at the transition point, the process, when suitably normalized, converges to a normal random variable. However, this is not the case in superdiffusive regime, where we have convergence to a non-degenerate, yet not normal random variable.
Sekundarne ključne besede:	stochastic processes;elephant random walks;stochastic convergence;diffusive regime;superdiffusive regime;marginal superdiffusion;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 1. stopnja
Strani:	34 str.
ID:	12023814