Trace-positive polynomials and the quartic tracial moment problem

Sabine Burgdorf (Avtor), Igor Klep (Avtor)

Povzetek

V članku podamo nekomutativno različico klasičnega Hilbertovega izreka o pozitivnih polinomih stopnje 4 v 2 spremenljivkah: nekomutativni polinom takšnega tipa, ki ima pozitivno sled, je vsota štirih hermitskih kvadratov in komutatorjev. S pomočjo dualnosti ta rezultat uporabimo za študij problema momentov s sledjo.

Ključne besede

matematika;nekomutativni polinom;sled;vsota hermitskih kvadratov;problem momentov;prosta pozitivnost;mathematics;noncommutative polynomial;trace;sum of hermitian squares;(truncated) moment problem;free positivity;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2010
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
UDK:	512.623.562.2
COBISS:	15655513
ISSN:	1631-073X
Št. ogledov:	241
Št. prenosov:	30
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni naslov:	Polynômes avec une trace positive et le problème quartique des moments traciaux
Sekundarni povzetek:	The tracial analog of Hilbert's classical result on positive binary quartics is presented: a trace-positive bivariate noncommutative polynomial of degree at most four is a sum of hermitian squares and commutators. This is applied via duality to investigate the truncated tracial moment problem: a sequence of real numbers indexed by words of degree four in two noncommuting variables with values invariant under cyclic permutations of the indexes, can be represented with tracial moments of matrices if the corresponding moment matrix is positive definite. Understanding trace-positive polynomials and the tracial moment problem is one of the approaches to Connes' embedding conjecture.
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Delo ni kategorizirano
Strani:	str. 721-726
Letnik:	Vol. 348
Zvezek:	fasc. 13-14
Čas izdaje:	2010
ID:	1475205