Povzetek
Obravnavamo razred ▫$I$▫-grafov - posplošitev razreda t.i. posplošenih Petersenovih grafov. Pokažemo da sta ▫$I$▫-grafa ▫$I(n, j, k)$▫ in ▫$I(n, j_1, k_1)$▫ izomorfna natanko takrat, ko obstaja celo število ▫$a$▫ tuje z ▫$n$▫, za katerega velja, da drži bodisi ▫$\{j_1, k_1\} = \{aj \mod n, \; ak \mod n \}$▫ bodisi ▫$\{j_1, k_1\} = \{aj \mod n, \; -ak \mod n\}$▫. Ta rezultat je uporaben pri preštevanju neizomorfnih ▫$I$▫-grafov in predstavitev z enotsko razdaljo posplošenih Petersenovih grafov.
Ključne besede
matematika;teorija grafov;izomorfizem;I-graf;posplošeni Petersenov graf;mathematics;graph theory;isomorphism;I-graph;generalized Petersen graph;
Podatki
Jezik: |
Angleški jezik |
Leto izida: |
2012 |
Tipologija: |
1.01 - Izvirni znanstveni članek |
Organizacija: |
UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko |
UDK: |
519.17 |
COBISS: |
16069977
|
ISSN: |
0911-0119 |
Št. ogledov: |
0 |
Št. prenosov: |
0 |
Ocena: |
0 (0 glasov) |
Metapodatki: |
|
Ostali podatki
Sekundarni jezik: |
Slovenski jezik |
Sekundarni naslov: |
Preverjanje izomorfnosti I-grafov |
Sekundarni povzetek: |
We consider the class of ▫$I$▫-graphs, which is a generalization of the class of the generalized Petersen graphs. We show that two ▫$I$▫-graphs ▫$I(n, j, k)$▫ and ▫$I(n, j_1, k_1)$▫ are isomorphic if and only if there exists an integer ▫$a$▫ relatively prime to $n$ such that either ▫$\{j_1, k_1\} = \{aj \mod n, \; ak \mod n \}$▫ or ▫$\{j_1, k_1\} = \{aj \mod n, \; -ak \mod n\}$▫. This result has an application in the enumeration of non-isomorphic ▫$I$▫-graphs and unit-distance representations of generalized Petersen graphs. |
Sekundarne ključne besede: |
matematika;teorija grafov;izomorfizem;I-graf;posplošeni Petersenov graf; |
Vrsta dela (COBISS): |
Delo ni kategorizirano |
Strani: |
str. 823-830 |
Letnik: |
Vol. 28 |
Zvezek: |
no. 6 |
Čas izdaje: |
2012 |
ID: |
1475866 |