Iztok Banič (Avtor), Matevž Črepnjak (Avtor), Goran Erceg (Avtor), Matej Merhar (Avtor), Uroš Milutinović (Avtor)

Povzetek

V članku predstavljamo kategorijo ▫$\mathcal{CU}$▫, kjer so objekti kompaktni metrični prostori ▫$X$▫ morfizmi med njimi pa navzgor polzvezne preslikave iz ▫$X$▫ v ▫$2^Y$▫. Vpeljemo tudi kategorijo ▫$\mathcal{ICU}$▫ inverznih zaporedij v ▫$\mathcal{CU}$▫. Proučujemo inducirane funkcije med inverznimi limitami kompaktnih metričnih prostorov z navzgor polzveznimi veznimi funkcijami. Podamo kriterije za njihov obstoj in dokažemo imajo pod določenimi pogoji surjektivne grafe. Pokažemo tudi da predpis, ki objektom iz ▫$\mathcal{ICU}$▫ priredi njihove inverzne limite, ki so objekti v ▫$\mathcal{CU}$▫, morfizmom pa priredi inducirane preslikave ni funktor iz ▫$\mathcal{ICU}$▫ v ▫$\mathcal{CU}$▫, (je pa temu zelo blizu). Na koncu podamo še uporabno aplikacijo dokazanih rezultatov.

Ključne besede

topologija;inverzne limite;navzgor polzvezne funkcije;inducirane funkcije;inducirani morfizmi;ne zaključna dela;topology;inverse limits;upper semi-continuous functions;induced functions;induced morphisms;

Podatki

Jezik: Angleški jezik
Leto izida:
Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija: UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
UDK: 515.126
COBISS: 16625241 Povezava se bo odprla v novem oknu
ISSN: 2232-2094
Matična publikacija: Preprint series
Št. ogledov: 1000
Št. prenosov: 39
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Slovenski jezik
Sekundarni naslov: Induciranje funkcij med inverznimi limitami z navzgor polzveznimi veznimi funkcijami
Sekundarni povzetek: In this paper we introduce the category ▫$\mathcal{CU}$▫ in which the compact metric spaces are objects and upper semicontinuous functions from ▫$X$▫ to ▫$2^Y$▫ are morphisms from ▫$X$▫ to ▫$Y$▫. We also introduce the category ▫$\mathcal{ICU}$▫ of inverse sequences in ▫$\mathcal{CU}$▫. Then we investigate the induced functions between inverse limits of compact metric spaces with upper semicontinuous bonding functions. We provide criteria for their existence and prove that under suitable assumptions they have surjective graphs. We also show that taking such inverse limits is very close to being a functor (but is not a functor) from ▫$\mathcal{ICU}$▫ to ▫$\mathcal{CU}$▫, if morphisms are mapped to induced functions. At the end of the paper we give a useful application of the mentioned results.
Sekundarne ključne besede: Matematika;Topologija;Infinitezimalni račun;
URN: URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS): Članek v reviji
Strani: str. 1-18
Letnik: ǂVol. ǂ51
Zvezek: ǂšt. ǂ1186
Čas izdaje: 2013
ID: 1476830