Posplošeni latinski kvadrati

diplomsko delo

Boštjan Pogač (Avtor), Petra Žigert Pleteršek (Mentor)

Povzetek

Posplošeni latinski kvadrat reda n je n % n tabela števil 1, 2, 3, % , k, taka, da se vsako število pojavi le enkrat v vsaki vrstici in le enkrat v vsakem stolpcu. Naj L(n,k) označuje množico vseh posplošenih latinskih kvadratov tipa (n,k). Posplošeni latinski kvadrat tipa (n,k) je n x n kvadrat, ki je pobarvan s k barvami označenimi z 1, 2, % , k, ta%ko, da se nobena barva ne pojavi dvakrat v vrstici ali stolpcu. Takšno barvanje imenujemo k-barvanje. Določitvena množica k-barvanja kvadrata reda n je množica pobarvanih celic tega n x n kvadrata takih, da lahko k-barvanje enolično razširimo do kvadrata iz L(n,k). Določitveno število, označeno z d(n,k), je moč najmanjše določitvene množice. Barvanje kvadrata je poimenovano delno barvanje, če niso vse celice kvadrata nujno pobarvane. Celice, ki jim delno barvanje ni pripisano, so nepobarvane. Delno barvanje je enolično razširljivo do L(n,k), če je obstaja natanko ena pot do razširitve kvadrata iz L(n,k).

Ključne besede

matematika;posplošeni kvadrati;latinski kvadrati;določitveno število;delno barvanje;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2009
Izvor:	Muta
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[B. Pogač]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	16820488
Št. ogledov:	2940
Št. prenosov:	199
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Generalized Latin squares
Sekundarni povzetek:	A generalized Latin square of type (n,k) is an n x n array of symbols 1, 2, %, k such that each of these symbols occurs at most once in each row and each column. Let L(n,k) denote the set of all generalized Latin squares of type (n,k). Let d(n,k) denote the cardinality of the minimal set S of given entries of an n x n array such that there exist a unique extension of S to a generalized Latin square of type (n,k). A coloring of a square is called partial coloring if not all of the cells of the square are necessarily colored. The cells to which the partial coloring does not assign a color are said to be uncolored. A partial coloring is said to extend to L(n,k) if there is a way to color the uncolored cells of given n x n square such that the resulting entirely colored square is in L(n,k). A partial coloring uniquely extends to L(n,k) (can be uniquely extended) if there is exactly one way to extend it to a square in L(n,k).
Sekundarne ključne besede:	Generalized Latin squares;minimum defining set d(n;k);partial coloring.;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	66 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	17725