diplomsko delo
Povzetek
V prvem delu diplomskega dela smo opisali Gaussovo eliminacijo kot algoritem za reševanje sistema linearnih enačb, s pomočjo katerega dobimo spodnje trikotno matriko L in zgornje trikotno matriko U oziroma LU-razcep. Sledi poglavje o uporabi trikotnega razcepa LU pri reševanju linearnih enačb s primeri: če poznamo trikotni razcep v LU, lahko sistem linearnih enačb rešimo v dveh korakih; determinanta matrike A, katere LU poznamo, je enaka determinanti matrike U; reševanje matričnih enačb; izračun inverzne matrike. Zaradi nepopolnosti uporabe Gaussove eliminacije sta opisana tudi delno in kompletno pivotiranje. Ker je trikotni razcep LU zelo uporaben, so v zadnjem delu predstavljeni nujni in zadostni pogoji za obstoj le-tega v primeru poljubne matrike.
Ključne besede
matematika;matrike;Gaussova eliminacija;razcepi;linearna algebra;diplomska dela;
Podatki
Jezik: |
Slovenski jezik |
Leto izida: |
2009 |
Izvor: |
Maribor |
Tipologija: |
2.11 - Diplomsko delo |
Organizacija: |
UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko |
Založnik: |
[A. Jurgec] |
UDK: |
51(043.2) |
COBISS: |
17178632
|
Št. ogledov: |
6164 |
Št. prenosov: |
786 |
Ocena: |
0 (0 glasov) |
Metapodatki: |
|
Ostali podatki
Sekundarni jezik: |
Angleški jezik |
Sekundarni naslov: |
LU DECOMPOSITION OF MATRICES |
Sekundarni povzetek: |
In the first part of graduation thesis we describe Gauss elimination as an algorithm for solving a system of linear equations and with which we obtain lower triangular matrix L and upper triangular matrix U or LU decomposition. In a following chapter we consider diferent options of using LU decomposition when solving linear equations with the following examples: when knowing LU decomposition a system of linear equations is solvable in two steps; the determinant of a matrix A, for which a LU decomposition is known, equals the determinant of the matrix U; solving equations with matrices; calculating inverse matrix. Because of Gauss elimination's deficient use we also present full and partial pivoting. Since knowing LU decomposition of a matrix is really useful in the last part we give necessary and sucient conditons for its existence. |
Sekundarne ključne besede: |
matrices;linear equations;LU decomposition;Gauss elimination;pivoting; |
URN: |
URN:SI:UM: |
Vrsta dela (COBISS): |
Diplomsko delo |
Komentar na gradivo: |
Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo |
Strani: |
IX, 40 f. |
Ključne besede (UDK): |
mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika; |
ID: |
18085 |