Vejitveni procesi

diplomsko delo

Mojca Borin (Avtor), Dominik Benkovič (Mentor)

Povzetek

Vejitveni proces je matematični model razvoja in rasti neke populacije. Opazujemo lahko razvoj populacije po generacijah ali pa po časovnih intervalih. Takim vejitvenim procesom pravimo časovno odvisni. Obravnavali smo jih s pomočjo rodovne funkcije in s pomočjo markovskih verig. Najprej so razloženi osnovni pojmi, kot so neodvisne naključne spremenljivke, rodovna funkcija in markovske verige, ki so potrebni za razumevanje teorije o vejitvenih procesih. Pri tem gre predvsem za izračun verjetnosti izumrtja populacije. Ob teoretični obravnavi izumrtja je na konkretnih primerih predstavljen vejitveni proces z začetno geometrijsko porazdelitvijo, za katerega je narejena tudi računalniška simulacija. Program je narejen v programskem jeziku C in vejitveni proces simulira z gradnjo drevesa in izračunom verjetnosti izumrtja. Simulacija da rezultate, ki so primerljivi s teoretično izračunanimi.

Ključne besede

matematika;vejitveni procesi;čas;rodovna funkcija;markovska veriga;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2009
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[M. Kramer]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	17314568
Št. ogledov:	1858
Št. prenosov:	81
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	BRANCHING PROCESSES
Sekundarni povzetek:	The branching process is a mathematical model of development and growth of a population. We can suppose that a population evolves in generations or we attach another random variable, called "age". We name them age-dependent branching processes. For describing such processes we use probability generating functions and Markov chains. At first are explained basic concepts, such as dicrete random variables, probability generating functions and markov chains, which are necessary to understand the theory of branching processes. Especially we are interested in expressing probability of ultimate extinction. In addition to the theoretical treatment of extinction, are also exemples which presents the geometrical distributed processes. Those are included in computer simulation. The program, designed in C , simulate growth of a population with family tree of a branching process and calculate the probability of extinction. Results of the simulation are comparable to the theoretical results.
Sekundarne ključne besede:	branching process;age-dependent branching process;probability gen- erating function;markov chain;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	51 f., [3] f. pril.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	18228