Primitivne pitagorejske trojke Gaussovih celih števil

diplomsko delo

Patricija Redenšek (Avtor), Daniel Eremita (Mentor)

Povzetek

Pitagorejska trojka (x, y, z) je urejena trojka takih celih števil x, y in z, da velja x^2 + y^2 = z^2. Namen diplomskega dela je predstaviti metodo, s katero lahko generiramo vse rešitve enačbe alfa^2 + beta^2 = gama^2 v množici Gaussovih celih števil. Prvo poglavje je namenjeno predstavitvi značilnosti grške matematike in Pitagorovemu izreku. V drugem poglavju so podrobno predstavljena Gaussova cela števila in njihove lastnosti. Tretje poglavje je namenjeno obravnavi pitagorejskih trojk. Prvi del tega poglavja obravnava pitagorejske trojke celih števil. Temu sledi glavni del diplomskega dela, v katerem vpeljemo pojem primitivne pitagorejske trojke Gaussovih celih števil in proučimo lastnosti takih trojk.

Ključne besede

matematika;pitagorejska trojka;diofantska enačba;cela števila;Gaussova cela števila;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2009
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[P. Redenšek]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	17335304
Št. ogledov:	3343
Št. prenosov:	179
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	PRIMITIVE PHYTHAGOREAN TRIPLES OF GAUSSIAN INTEGERS
Sekundarni povzetek:	A Pythagorean triple (x ,y ,z) consists of three integers x, y and z, such that x^2 + y^2 = z^2. The purpose of this thesis is to present the method for generating all solution of the equation alpha^2 + beta^2 = gamma^2 in the set of Gaussian integers. First chapter represents features of Greek mathematics and the Pythagorean theorem. In the second chapter we have Gaussian integers and their characteristics. Third chapter represents Pythagorean triples. After that follows the main part of this thesis in which we introduce primitive Pythagorean triples of Gaussian integers and review their characteristics.
Sekundarne ključne besede:	Pythagorean triples;prime Pythagorean triples;Diophantine equation;integers;Gaussian integers;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	X, 63 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	18247