Youngove tablice

diplomsko delo

Nina Jelen (Avtor), Dušan Pagon (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu bom predstavila Youngove tablice, ki so v upodobitveni teoriji zelo uporaben objekt. Uporabljajo se tudi v kombinatoriki in algebrski teoriji. So zelo priročne za upodobitev simetričnih in splošnih linearnih grup in za preučevanje njihovih lastnosti. Veliko dejstev o upodobitvah lahko izpeljemo iz ustreznih diagramov, na primer določitev dimenzije upodobitve in omejitve upodobitve Sn na podgrupah. V obeh primerih se vidi, da veliko lastnosti upodobitve lahko razberemo že iz njene tablice. Predstavljeni so tudi poševno simetrični diagrami, ki jih dobimo z odstranjevanjem manjših Youngovih diagramov iz večjih in kako se konstruirajo nerazcepne upodobitve simetričnih grup nad poljubnim poljem. Na koncu so navedene tudi vse nerazcepne upodobitve simetrične grupe S3.

Ključne besede

matematika;Youngove tablice;diagrami;poševno simetrični diagrami;upodobitve;simetrične grupe;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2010
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[N. Jelen]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	17740040
Št. ogledov:	1977
Št. prenosov:	165
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	YOUNG TABLEAUX
Sekundarni povzetek:	In my thesis I present the Young tableaux, which are in the representation theory a very useful subject. They are also used in combinatorics and algebraic theory. They are very convenient for the representation of symmetric and general linear groups and they have also been usable when studying their properties. Many facts about the representations can be derived from the corresponding diagrams, such as the determination of the dimension of the representation and restriction of Sn on subgroups. In both cases one can see that many properties of the representation can already be made out from its tableaux. I have also represented skew diagrams, which are obtained by removing smaller Young's diagrams from the larger ones and how to construct irreducible representations of symmetric groups over an arbitrary field. In the end I have quoted all irreducible representations of symmetric group S3.
Sekundarne ključne besede:	Young tableaux;Young diagrams;skew diagrams;representation theory of the symmetric group;irreducible representation.;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	IX, 28 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	18598