Tangentni štirikotniki

diplomsko delo

Nina Krmelj (Avtor), Bojan Hvala (Mentor)

Povzetek

Tangentni štirikotnik je konveksni štirikotnik, ki mu lahko včrtamo krog. Štirikotnik je tangenten natanko takrat, ko se simetrale njegovih notranjih kotov sekajo v eni točki. Prav tako je štirikotnik tangenten natanko takrat, ko sta vsoti dolžin nasprotnih stranic enaki. Ob omenjenih dveh najbolj znanih karakterizacij je v diplomskem delu predstavljenih še nadaljnjih pet karakterizacij tangentnih štirikotnikov. Med njimi je tudi Chaojeva karakterizacija tangentnega štirikotnika s polmeri včrtanih krogov štirih trikotnikov. Na koncu so dodane formule za izračun polmera tangentnemu štirikotniku včrtanega kroga, med katerimi je tudi formula, ki je nastala kot del rešitve naloge na nekem matematičnem tekmovanju na Kitajskem.

Ključne besede

matematika;tangentni štirikotniki;krožnica;radij;trikotniki;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2011
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[N. Krmelj]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	18407432
Št. ogledov:	3987
Št. prenosov:	282
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	TANGENTIAL QUADRILATERALS
Sekundarni povzetek:	A tangential quadrilateral is a convex quadrilateral in which a circle can be inscribed. A quadrilateral is tangential if and only if the four angle bisectors meet at one point. Furthermore a quadrilateral is tangential if and only if its two pairs of opposite sides have equal sums. Apart from these two characterizations of tangential quadrilaterals in this diploma work we present other five characterizations of tangential quadrilaterals. One of them is Chao's characterization with the radii of the circles inscribed in the four triangles. A list of formulas is added at the end of this work necessary for the calculation of a radius of the inscribed circle of the tangential quadrilateral; among them is also a formula which was part of the solution of a contest problem in China.
Sekundarne ključne besede:	tangential qudrilateral;inscribed circle;radius of an inscribed circle;triangle excircles.;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	51 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	19294