Vennovi diagrami

diplomsko delo

Nina Plošnik (Avtor), Matjaž Kovše (Mentor)

Povzetek

Diplomsko delo obravnava Vennove diagrame. Osrednja tema so splošni Vennovi diagrami in grafi, ki so povezani z Vennovimi diagrami. V uvodnem poglavju predstavimo osnovne definicije iz teorije grafov, ki jih potrebujemo v nadaljevanju, definiramo Vennove diagrame in povemo nekaj o njihovi uporabi in o primerjavi z Eulerjevimi diagrami. V drugem poglavju prikažemo obstoj Vennovih diagramov za n%3 na primerih dveh konstrukcij in pokažemo, kdaj se jih lahko nariše z uporabo skladnih krogov. V zadnjem poglavju podrobno obravnavamo grafe, ki so povezani z Vennovimi diagrami. Najprej predstavimo Vennove duale, definiramo, kdaj so Vennovi diagrami izomorfni, in obravnavamo Vennove diagrame in Vennove razrede. Nato raziščemo razširitev Vennovega diagrama in podamo Winklerjevo domnevo, ki pa ostaja nepotrjena. Z odpravo omejitve enostavnosti v nadaljevanju dokažemo Grünbaumov izrek. Na koncu poglavja obravnavamo tudi minimalne in monotone Vennove diagrame.

Ključne besede

matematika;diagrami;grafi;izomorfizem;dvodelni grafi;ravninski grafi;polni grafi;kartezični produkt;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2011
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[N. Plošnik]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	18719752
Št. ogledov:	3396
Št. prenosov:	147
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	VENN DIAGRAMS
Sekundarni povzetek:	The diploma thesis focuses on Venn diagrams. The main themes are the general Venn diagrams and graphs associated with Venn diagrams. The first part examines basic definitions from the graph theory and introduces the use of Venn diagrams, which are further compared to Euler diagrams. It focuses on the definition of Venn diagrams. In the next part Venn diagrams existence for n%3 is shown using two different constructions. It also presents how these constructions can be drawn by the use of congruent circles. In the last part graphs associated to Venn diagrams are discussed in details. First it presents Venn dual graphs, defines when they are isomorphic and deals with Venn diagrams and classes. Then it explores extension of Venn diagram and gives Winkler's conjecture, which remains unproven. By eliminating restrictions of simplicity it further proves Grünbaum's theorem. In the end it also focuses on minimal and monotone Venn diagram.
Sekundarne ključne besede:	Venn diagram;Euler diagram;isomorphism of graphs;bipartite graph;planar graph;planar dual graph;complete graph;Cartesian product of graphs;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	45 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	19552