ǂThe ǂpointed version of Lipscomb's embedding theorem

Ivan Ivanšić (Avtor), Uroš Milutinović (Avtor)

Povzetek

Naj bo ▫$\Sigma(\tau)$▫ posplošena krivulja Sierpińskega. Le-ta se lahko na naraven način identificira z Lipscombovim prostorom ▫${\cal J}(\tau)$▫. Tedaj za poljuben ▫$n$▫-dimenzionalni metrični prostor ▫$X$▫ s težo ▫$\tau$▫ obstaja vložitev prostora ▫$X$▫ v ▫$L_n(\tau) \subseteq \Sigma(\tau)^{n+1}$▫, kjer je ▫$L_n(\tau)$▫ množica vseh točk z vsaj eno iracionalno koordinato. Tu dokažemo, da to vložitev lahko izberemo tako, da v določeni točki zavzema vnaprej podano vrednost. Pravzaprav je dokazan močnejši izrek, da so vrednosti vložitve lahko vnaprej podane v točkah poljubne končne množice.

Ključne besede

matematika;topologija;dimenzija pokrivanja;posplošena krivulja Sierpińskega;univerzalni prostor;Lipscombov univerzalni prostor;vložitev;razširitev;mathematics;topology;covering dimension;generalized Sierpiński curve;universal space;Lipscomb universal space;embedding;extension;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2002
Tipologija:	0 - Ni določena
Organizacija:	UM PEF - Pedagoška fakulteta
UDK:	515.127
COBISS:	12235609
ISSN:	1318-4865
Št. ogledov:	53
Št. prenosov:	10
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	Točkovna verzija Lipscombovega vložitvenega izreka
Sekundarni povzetek:	Let ▫$\Sigma(\tau)$▫ be the generalized Sierpiński curve, which is naturally identified with the Lipscomb's space ▫${\cal J}(\tau)$▫. Then for any ▫$n$▫-dimensional metric space ▫$X$▫ of weight ▫$\tau$▫ there is an embedding of ▫$X$▫ into ▫$L_n(\tau) \subseteq \Sigma(\tau)^{n+1}$▫, ▫$L_n(\tau)$▫ being the set of points having at least one irrational coordinate. Here we prove that this embedding may be choosen in such a way that its value at a certain point (the base point) is given in advance. In fact, we prove a stronger result that the values of the embedding may be given in advance at any finite set of points of ▫$X$▫.
Sekundarne ključne besede:	matematika;topologija;dimenzija pokrivanja;posplošena krivulja Sierpińskega;univerzalni prostor;Lipscombov univerzalni prostor;vložitev;razširitev;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Delo ni kategorizirano
Strani:	str. 1-14
Letnik:	ǂVol. ǂ40
Zvezek:	ǂšt. ǂ854
Čas izdaje:	2002
ID:	66290