Bojan Kuzma (Avtor), Gorazd Lešnjak (Avtor), Chi-Kwong Li (Avtor), Tatjana Petek (Avtor), Leiba Rodman (Avtor)

Povzetek

V članku klasificiramo surjektivne preslikave, ki na algebri kompleksnih matrik ohranjajo Frobeniusovo normo Jordanskega produkta. Izkaže se, da so do unitarne podobnosti in množenja s skalarnim večkratnikom vse tovrstne preslikave le štirih možnih tipov: (i) preslikava, ki je lokalno adjungiranje na normalnih matrikah in identiteta izven normalnih matrik, (ii) transponiranje, (iii) kompleksna konjugacija in (iv) adjungiranje. Do podobnih zaključkov pridemo tudi v primeru nekaterih drugih unitarno invariantnih norm, kjer pokažemo, da preslikava bodisi normalne matrike množi s skalarji, bodisi jih adjungira in množi s skalarji.

Ključne besede

matematika;linearna algebra;jordanski produkt;matrična norma;ohranjevalci;mathematics;linear algebra;Jordan product;matrix norm;nonlinear preservers;

Podatki

Jezik: Angleški jezik
Leto izida:
Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija: UM FERI - Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko
UDK: 512.643
COBISS: 16068441 Povezava se bo odprla v novem oknu
ISSN: 1081-3810
Št. ogledov: 3078
Št. prenosov: 227
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Neznan jezik
Sekundarni naslov: Preslikave, ki ohranjajo normo jordanskega produkta
Sekundarni povzetek: Norm preserver maps of Jordan product on the algebra ▫$M_n$▫ of ▫$n \times n$▫ complex matrices are studied, with respect to various norms. A description of such surjective maps with respect to the Frobenius norm is obtained: Up to a suitable scaling and unitary similarity, they are given by one of the four standard maps (identity, transposition, complex conjugation, and conjugate transposition) on ▫$M_n$▫, except for a set of normal matrices; on the exceptional set they are given by another standard map. For many other norms, it is proved that, after a suitable reduction, norm preserver maps of Jordan product transform every normal matrix to its scalar multiple, or to a scalar multiple of its conjugate transpose.
Sekundarne ključne besede: mathematics;linear algebra;Jordan product;matrix norm;nonlinear preservers;
Vrsta dela (COBISS): Delo ni kategorizirano
Strani: str. 959-978
Zvezek: ǂVol. ǂ22
Čas izdaje: 2011
ID: 68924