Van Lamoenov izrek

diplomsko delo

Dominika Žugman (Avtor), Bojan Hvala (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu dokažemo van Lamoenov izrek, ki pravi, da središča očrtanih krogov šestih trikotnikov, na katere težiščnice razdelijo dani trikotnik ABC, ležijo na krožnici. Kasneje vpeljemo enačbo stožnice skozi pet točk in omenimo Pascalov izrek na stožnicah. Nato preverimo dejstvo, da šest točk v ravnini vedno leži na krivulji drugega reda v primeru, ko so nosilke nasprotnih stranic šest cikla vzporedne. Kasneje s pomočjo omenjenih rezultatov dokažemo posplošitve van Lamoenovega izreka.

Ključne besede

Van Lamoenov izrek;težišče;višinska točka;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2012
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[D. Žugman]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	19202056
Št. ogledov:	506
Št. prenosov:	17
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	VAN LAMOEN'S THEOREM
Sekundarni povzetek:	In this graduate thesis we present and prove the van Lamoen's theorem which states that if we split a triangle into a cevasix configuration with three medians the circumcenter of the inner six triangles are concyclic. In continuation we introduce the conic equasion through five points and mention the Pascal theorem on conics. Then we verify the fact that six points on a plane always lie on a conic when the opposite sides of a hexagon are parallel. With the help of the aforementioned results we can later prove the generalizations of the van Lamoen's theorem.
Sekundarne ključne besede:	Van Lamoen's Theorem;circumcenter;centroid;orthocenter.;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	48 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	8717506