Prirejanja v dvodelnih grafih

diplomsko delo

Maja Burič (Avtor), Simon Špacapan (Mentor)

Povzetek

Diplomsko delo z naslovom Prirejanja v dvodelnih grafih je razdeljeno na tri dele.Prvo poglavje opisuje osnovne pojme v teoriji grafov. Na kratko so predstavljene tiste osnovne definicije in lastnosti grafov, ki so potrebne za lažje nadaljno razumevanje snovi. Podrobneje so obravnavani dvodelni grafi in njihove lastnosti. Dokazan je izrek, ki karakterizira dvodelne grafe kot tiste grafe, ki nimajo lihih ciklov. V drugem poglavju sta predstavljeni definiciji prirejanja in pokritija. Zapisane in slikovno ponazorjene so definicije prirejanja in pokritja, kar je pomembno za celotno obravnavo diplomskega dela. V tretjem in najpomembnejšem poglavju povežemo vso prejšnjo snov v celoto in razložimo celotno temo diplomskega dela. Dokažemo dva najpomembnejša izreka o dvodelnih grafih; Königov izrek o moči največjega prirejanja v dvodelnem grafu in Hallov izrek, ki podaja potreben in zadosten pogoj za obstoj prirejanja, ki pokrije enega izmed obeh delov dvodelne particije. Ta dva izreka sta za lažje razumevanje tudi predstavljena na primerih. Diplomsko nalogo zaključimo s posledicami, ki sledijo Hallovemu izreku in njihovimi dokazi.

Ključne besede

diplomska dela;dvodelni grafi;prirejanje;pokritja;Hallov pogoj;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2015
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[M. Burič]
UDK:	519.172.5(043.2)
COBISS:	21498888
Št. ogledov:	1223
Št. prenosov:	93
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Matching in bipartite graphs
Sekundarni povzetek:	The graduation thesis with the title Matching in bipartite graphs is divided into three parts. The first chapter describes the basic concepts of graph theory. Briefly presents those basic definitions and properties of graphs that are needed to further facilitate the understanding of the subject. In detail are discussed bipartite graphs and their properties. It is also proven the theorem, which characterizes bipartite graphs as those graphs which have no odd cycles. The second chapter presents the concept of matching and covering. Written and illustrated are the definitions of matching and covering, which are important for the whole treatment of the thesis. The third and most important chapter rounds previous topics into whole and explains the whole topic of the thesis. We prove the two most important theorems of bipartite graphs; König theorem about the maximum cardinality of a matching in a bipartite graph and Hall's theorem, which gives a necessary and sufficient condition for the existence of matching, which satisfies one of the two parts of the dual partition. These two theorems are also presented on examples. We conclude the graduation thesis with consequences, that follow Hall's theorem and its examples.
Sekundarne ključne besede:	theses;bipartite graphs;matching;covering;Hallʼs theorem;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, smer matematika in prevajanje in tolmačenje nemščina
Strani:	36 f.
ID:	8751129