diplomsko delo
Tamara Murko (Avtor), Daniel Eremita (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu so uvodoma predstavljene osnove teorije aritmetičnih funkcij. Naslednje poglavje je namenjeno popolnim številom in Mersennovim praštevilom. Obravnavana je tudi domneva abc. Ob predpostavki, da je domneva abc resnična, je izpeljan asimptotični Fermatov izrek, asimptotična Catalanova domneva, dokazan je obstoj neskončno mnogo Wieferichovih praštevil. Osrednja tema diplomskega dela je radikal popolnega števila. V zadnjem poglavju je izpeljanih nekaj rezultatov, povezanih z razdaljo med popolnima številoma, ki nastanejo kot posledica domneve abc.

Ključne besede

aritmetične funkcije;Mersennova praštevila;praštevila;popolna števila;domneva abc;radikal;diplomska dela;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Izvor: Maribor
Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
Organizacija: UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik: [T. Murko]
UDK: 511.174(043.2)
COBISS: 19313928 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 1444
Št. prenosov: 154
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: THE DISTANCE BETWEEN PERFECT NUMBERS AND ABC CONJECTURE
Sekundarni povzetek: The graduation thesis initially presents the theory of arithmetic function. The following chapter regards to perfect numbers and Mersenne primes. We consider the abc conjecture. On the assumption that the abc conjecture is true, we derive asymptotic Fermat theorem, asymptotic Catalan conjecture and demonstrate the existence of infinitely many Wieferich primes. The main topic of the thesis is the radical of a perfect number. In the last chapter we derive some results, dealing with the distance between perfect numbers, incurred due to the abc conjecture.
Sekundarne ključne besede: arithmetic functions;prime numbers;perfect numbers;Mersenne primes;the abc conjecture;the radical;
URN: URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS): Diplomsko delo
Komentar na gradivo: Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani: 47 f.
Ključne besede (UDK): mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;number theory;teorija števil;aritmetika;elementarna teorija števil;
ID: 8762256