magistrsko delo
Povzetek
Tema magistrskega dela je izdelava optimalnega zaporedja investicij v energetsko prenovo stavb. V magistrskem delu predstavimo dve metodi za izdelavo zaporedja s čim večjim prihrankom: Monte-Carlo metodo in požrešno metodo. Delo je razdeljeno na pet poglavij. V prvem poglavju je opisana energetska prenova stavb in predstavljena podlaga matematičnemu modeliranju (opis postopka matematičnega modeliranja, predstavitev optimizacijskih modelov in linearnega programiranja). V drugem poglavju je predstavljen problem nahrbtnika, najenostavnejši linearni program z eno omejitvijo. Opisanih in z algoritmom predstavljenih je več tipov nahrbtnika: preprosti problem nahrbtnika, problem nahrbtnika z unijami množic, problem nahrbtnika z delnimi urejenostmi. Tretje poglavje vsebuje matematični model za izdelavo zaporedja s čim večjim prihrankom. V tem poglavju je definirana matematična notacija in cilji modeliranja ter potrebni pogoji oziroma omejitve. Četrto poglavje je namenjeno algoritmu. V tem poglavju so predstavljeni vhodni in izhodni podatki. Opisana sta tudi algoritma za reševanje problema z Monte Carlo metodo in požrešno metodo. Zadnje poglavje magistrskega dela je namenjeno analizi rezultatov. V tem poglavju je s konkretnimi podatki predstavljena zgodba problema izdelave optimalnega zaporedja investicij v energetsko prenovo stavb. Sledi analiza in primerjava rezultatov, dobljenih z obema metodama. Končna ugotovitev kaže na to, da požrešna metoda določa boljše zaporedje investicij v energetsko prenovo stavb, kot metoda Monte Carlo.
Ključne besede
optimizacija;požrešna metoda;metoda Monte-Carlo;problem nahrbtnika;magistrska dela;
Podatki
Jezik: |
Slovenski jezik |
Leto izida: |
2016 |
Tipologija: |
2.09 - Magistrsko delo |
Organizacija: |
UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko |
Založnik: |
[D. Zlodej] |
UDK: |
519.673(043.2) |
COBISS: |
22053128
|
Št. ogledov: |
784 |
Št. prenosov: |
151 |
Ocena: |
0 (0 glasov) |
Metapodatki: |
|
Ostali podatki
Sekundarni jezik: |
Angleški jezik |
Sekundarni naslov: |
Optimal sequence of investments in energy renovation of buildings |
Sekundarni povzetek: |
The master thesis studies the problem of finding an optimal sequence of investments into energy renovation of buildings. We present two different methods for finding cost saving sequence of investments: a Monte-Carlo method and a greedy method. The thesis is divided into five chapters. In the first part, we describe energy renovation of buildings and present basis for mathematical modeling (describing process of mathematical modeling, optimization models and linear programing). In the second part, we introduce the knapsack problem, the simplest linear program with single constraint. Several variants are presented and algorithmically described: classical 0-1 knapsack problem, knapsack problem with unions and knapsack problem with a partial ordering. The third part contains a mathematical model for finding highest cost saving sequence of investments. We present mathematical notation, goals of modeling and necessary conditions and constraints. The fourth part describes the algorithms. In this part, we describe input and output data and above mentioned methods. In the final part of this master thesis, we analyze the results. We present an example of the problem with actual data. Furthermore, we compare the results from Monte Carlo method and greedy method. The final findings show that the greedy method yields a better sequence of investments into energy renovation of buildings, than the Monte Carlo method. |
Sekundarne ključne besede: |
optimization;greedy method;Monte-Carlo method;knapsack problem;master theses; |
URN: |
URN:SI:UM: |
Vrsta dela (COBISS): |
Magistrsko delo/naloga |
Komentar na gradivo: |
Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo |
Strani: |
XII, 54 f. |
ID: |
9128864 |