Matrične norme

diplomsko delo

Sonja Zorman (Avtor), Mateja Grašič (Mentor)

Povzetek

V uvodnem poglavju so podane osnovne definicije in lastnosti povezane z matrikami. Predstavljene so nekatere posebne oblike matrik in pripadajoče lastnosti. Podana je tudi definicija vektorskega prostora in osnovni primeri le teh. Drugo poglavje obravnava vektorske norme. Podana je definicija vektorske norme in nekateri najbolj znani primeri.V tretjem poglavju spoznamo osrednji pojem diplomskega dela: matrično normo. Na začetku je podana definicija matrične norme in nekaj osnovnih primerov matričnih norm. Predstavljen je koncept matrične norme inducirane z vektorsko normo. Na koncu je dokazano, da je za poljubno matrično normo spektralni radij matrike manjši ali enak kot norma te matrike.

Ključne besede

diplomska dela;matrike;vektorski prostor;vektorske norme;matrične norme;spektralni radij;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2016
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[S. Zorman]
UDK:	512.6(043.2)
COBISS:	22756104
Št. ogledov:	1434
Št. prenosov:	91
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Matrix norms
Sekundarni povzetek:	Main concept of this work are matrix norms. In the introductory chapter basic definitions and properties of matrices over a field are given. Some special forms of matrices and their basic properties are also presented. The definition of a vector space and some examples of vector spaces, needed in following chapters are given. The second chapter deals vector norms. Here the definition of a vector norm and some examples of vector norms on ${mathbb R}^n$ are given. The third chapter presents the central notion of this work: a matrix norm. First the definition of matrix norm and some examples of these are given. Next, matrix norms induced with vector norms are described. Finally it is proved that for any given matrix norm the spectral radius of the matrix is less than or equal to the norm of this matrix.
Sekundarne ključne besede:	theses;matrices;vector space;vectors norms;matrices norms;spectral radius;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	IX, 34 f.
ID:	9168086