Nacionalni portal odprte znanosti

V grafu ▫$G$▫ je ▫$d$▫-razdaljno ▫$p$▫-pakirno število ▫$\gamma_d^p(G)$▫ velikost najmanjše množice vozlišč grafa ▫$G$▫, ki je hkrati ▫$d$▫-razdaljno dominantna množica in ▫$p$▫-pakiranje. Leta 1994 sta Beineke in Henning postavila domnevo, da če je ▫$d\ge 1$▫ in ▫$T$▫ drevo reda ▫$n \geq d+1$▫, pot ...

Množica vozlišč ▫$X\subseteq V(G)$▫ je ▫$d$▫-razdaljna dominantna množica, če za vsak ▫$u\in V(G)\setminus X$▫ obstaja ▫$x\in X$▫, tako da je ▫$d(u,x) \le d$▫, in ▫$X$▫ je ▫$p$▫-pakiranje, če je ▫$d(u,v) \ge p+1$▫ za vsaka različna ▫$u,v\in X$▫. Za graf ▫$G$▫ je ▫$d$▫-razdaljno ▫$p$▫-pakirno število ...

We consider the existence of solutions of the following ▫$p(x)$▫-Laplacian Dirichlet problem without the Ambrosetti-Rabinowitz condition: ▫$$ \begin{cases} -\text{div} \, (|\nabla u|^{p(x)-2}\nabla u) = f(x,u) & \text{ in } \quad \Omega , \\ u=0 & \text{ on } \quad \partial \Omega . \end{cases} $$▫ ...