Nacionalni portal odprte znanosti

Naj bosta $g, h$ naključno izbrana elementa permutacijske grupe $S_n$. Ob predpostavki, da $g, h$ generirata $S_n$, pokažemo, da velja ${\rm diam}({\rm Cay}(S_n, \{g, h, g^{-1}, h^{-1}\})) \leq O(n^2(\log n)^c)$ z verjetnostjo $1- o(1)$ za neko konstanto $c$. Pri tem dokaz naslonimo na dejstvo, da i ...

Dokažemo izrek Bestvine in Bradya, ki vzpostavi zvezo med topološkimi lastnostmi zastavnega kompleksa $L$ in končnostnimi lastnostmi določene podgrupe pridružene pravokotne Artinove grupe $G_L$. V posebnem nam ta konstrukcija da primere grup tipa $F_n$, ki niso tipa $F_{n+1}$, in grup tipa $FP_n$, k ...