Modelska negotovost in izračun tvegane vrednosti

magistrsko delo

Tomaž Bratanič (Author), Tomaž Košir (Mentor)

Abstract

Tvegana vrednost (angl. Value-at-Risk (VaR)) je standardna metrika tveganega kapitala v bančništvu in zavarovalništvu. V magistrskem delu predstavim algoritem, ki omogoča izračun numerične ocene za tvegano vrednost skupne izgube pri različnih scenarijih odvisnosti med posameznimi mejnimi tveganji. Algoritem omogoča izračun zanesljivih (ostrih) mej tveganih vrednosti tudi v portfeljih z več sto mejnimi tveganji. Predstavim pomembnejše analitične meje za skupno tvegano vrednost portfelja in povzamem ključne lastnosti mej izračunanih s pomočjo predstavljenega algoritma. Izkaže se, da dodatne informacije o pozitivni odvisnosti med pari faktorjev portfelja v splošnem občutno ne izboljšajo zgornjih mej. Nasprotno pa, ko so na voljo informacije o mejnih porazdelitvah višjega reda, vodijo do zelo izboljšanih mej. Na več primerih s praktično uporabnostjo pokažem, kako lahko s pomočjo opisanega algoritma določimo natančne meje za skupno tvegano vrednost portfelja. Te meje lahko razumemo kot modelsko negotovost, ki izhaja iz možnih scenarijev odvisnosti.

Keywords

finančna matematika;kopule;Fréchetovi razredi;modelska negotovost;algoritem prerazporeditve;meje tveganih vrednosti;

Data

Language:	Slovenian
Year of publishing:	2018
Typology:	2.09 - Master's Thesis
Organization:	UL FMF - Faculty of Mathematics and Physics
Publisher:	[T. Bratanič]
UDC:	519.21
COBISS:	18363225
Views:	934
Downloads:	482
Average score:	0 (0 votes)
Metadata:

Other data

Secondary language:	English
Secondary title:	Model uncertainty and value at risk
Secondary abstract:	Value-at-Risk (VaR) is the industry and regulatory standard for the calculation of risk capital in banking and insurance. I present a rearrangement algorithm that allows us to numerically estimate the VaR for a portfolio position as a function of different dependence scenarios on the factors of the portfolio. This algorithm allows us to compute reliable (sharp) bounds for VaR also in portfolios with hundreds of marginal risks. I describe the most important analytical bounds and provide a short discussion on their sharpness. Also, other properties of bounds given by the algorithm are presented. It turns out that additional information about positive dependence between pairs of marginal risks in general does not tighten the upper bound of possible VaR values given by the algorithm. On the other hand information about joint distribution of subsets of marginal distributions can lead to much tighter bounds. This bounds can be understood as the model uncertainty that results from the possible structures of dependencies between the different marginal risks of the portfolio.
Secondary keywords:	copula;Fréchet classes;model uncertainty;rearrangement algorithm;value-at-risk;
Type (COBISS):	Master's thesis/paper
Study programme:	0
Embargo end date (OpenAIRE):	1970-01-01
Thesis comment:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Finančna matematika - 2. stopnja
Pages:	III, 53 str.
ID:	10929372