p-adična števila

magistrsko delo

Rozalija Grešak (Author), Marko Slapar (Mentor)

Abstract

Realna števila običajno vpeljemo s pomočjo Dedekindovih rezov. V magistrskem delu se osredotočimo na konstrukcijo realnih števil s pomočjo metrične napolnitve racionalnih števil, torej s pomočjo Cauchyjevih zaporedij. Nato na podoben način konstruiramo p-adična števila, opišemo njihove glavne značilnosti in nekaj njihovih topoloških lastnosti. V nadaljevanju opišemo konstrukcijo kompleksnih p-adičnih števil in primerjamo običajna kompleksna števila s p-adičnimi kompleksnimi števili. Magistrsko delo zaključimo z motivacijo vpeljave p-adičnih števil in primerom njihove uporabe v geometriji.

Keywords

realna števila;Cauchyjeva zaporedja;konstrukcija realnih števil;

Data

Language:	Slovenian
Year of publishing:	2015
Typology:	2.09 - Master's Thesis
Organization:	UL PEF - Faculty of Education
Publisher:	[R. Grešak]
UDC:	511.11(043.2)
COBISS:	10621257
Views:	1232
Downloads:	176
Average score:	0 (0 votes)
Metadata:

Other data

Secondary language:	English
Secondary title:	p-adic numbers
Secondary abstract:	The field of real numbers is usually constructed using Dedekind cuts. In these thesis we focus on the construction of the field of real numbers using metric completion of rational numbers using Cauchy sequences. In a similar manner we construct the field of p-adic numbers, describe some of their basic and topological properties. We follow by a construction of complex p-adic numbers and we compare them with the ordinary complex numbers. We conclude the thesis by giving a motivation for the introduction of p-adic numbers and give an example of their use in geometry.
Secondary keywords:	mathematics;matematika;
File type:	application/pdf
Type (COBISS):	Master's thesis/paper
Thesis comment:	Univ. v Ljubljani, Pedagoška fak., Poučevanje, Predmetno poučevanje
Pages:	58 str.
ID:	8773641