Simedianska točka trikotnika in tetraedra

magistrsko delo

Anja Jeglič (Avtor), Matija Cencelj (Mentor), Boštjan Gabrovšek (Komentor)

Povzetek

Predstavili smo simediansko točko trikotnika, ki je ena od več tisoč znamenitih točk povezanih s trikotnikom. Na začetku smo definirali izogonalno konjugiranko premice skozi oglišče trikotnika, s pomočjo katere smo nato definirali simediansko točko trikotnika. Pogledali smo si nekaj zanimivih lastnosti simedianske točke trikotnika in v kakšnem odnosu je simedianska točka trikotnika z nekaterimi drugimi značilnimi točkami trikotnika. V nadaljevanju smo predstavili tetraeder in definirali izogonalno konjugiranko ravnine skozi rob tetraedra. S pomočjo tega smo lahko definirali simedianske ravnine katerega koli tetraedra. Na koncu smo predstavili dokaz, da se vseh šest simedianskih ravnin tetraedra seka v skupni točki in da se ta točka imenuje simedianska točka tetraedra.

Ključne besede

trikotnik;izogonalna konjugiranost;simedianska točka;tetraeder;diedrski kot;simedianska ravnina;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2020
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	UL PEF - Pedagoška fakulteta
Založnik:	[A. Jeglič]
UDK:	514(043.2)
COBISS:	22456323
Št. ogledov:	1252
Št. prenosov:	183
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Symmedian point of a triangle and a tetrahedron
Sekundarni povzetek:	We present the symmedian point of a triangle which is one of several thousand particular points associated to a triangle. First the isogonal conjugate of a line through a vertex of the triangle is defined in order to define the symmedian point. We take a closer look at some of the interesting properties of the symmedian point of a triangle and the relationship of the symmedian point with some other particular points of the triangle. Next we consider a tetrahedron and define the isogonal conjugate of a plane through a side of the tetrahedron. This enables us to define the symmedian planes of any tetrahedron. A proof that all six symmedian planes of a tetrahedron intersect in a common point is presented and this point is called the symmedian point of the tetrahedron.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;geometry;matematika;geometrija;
Vrsta datoteke:	application/pdf
Vrsta dela (COBISS):	Magistrsko delo/naloga
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Pedagoška fak, Poučevanje, Predmetno poučevanje
Strani:	52 str.
ID:	11899670