Grinbergov izrek
na študijskem programu 2. stopnje Matematika
Povzetek
Grinbergov izrek trdi, da se krožna cevianska konjugacija izraža kot kompozitum, v katerem nastopajo izotomična in izogonalna konjugacija, razteg s središčem v težišču G in koeficientom -1/2 ter njegov inverz. V magistrskem delu bosta predstavljena sintetični dokaz in direkten dokaz s pomočjo trilinearnih koordinat. Obravnavali bomo vse preslikave, predstavili trilinearne koordinate in poiskali enačbe različnih krožnic v trikotniku.
Ključne besede
magistrska dela;geometrija trikotnika;krožna cevianska konjugacija;izotomična konjugacija;Grinberg;Darij;1988-;
Podatki
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|---|
| Leto izida: | 2020 |
| Tipologija: | 2.09 - Magistrsko delo |
| Organizacija: | UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko |
| Založnik: | [V. Štern] |
| UDK: | 514.112.3(043.2) |
| COBISS: |
23990275
|
| Št. ogledov: | 505 |
| Št. prenosov: | 66 |
| Ocena: | 0 (0 glasov) |
| Metapodatki: |
|
Ostali podatki
| Sekundarni jezik: | Angleški jezik |
|---|---|
| Sekundarni naslov: | Grinberg's theorem |
| Sekundarni povzetek: | Grinberg's theorem states that cyclocevian conjugation can be expressed as a composition of transformations, in which occur the following transformations: isotomic conjugate, isogonal conjugate, complement and anticomplement. The master's thesis will present synthetic proof and direct proof using trilinear coordinates. We will consider all the mappings involved, present trilinear coordinates and derive equations of diffrent circles in triangle geometry. |
| Sekundarne ključne besede: | master theses;triangle geometry;cyclocevian conjugate;isotomic conjugate;isogonal conjugate;Grinberg; |
| Vrsta dela (COBISS): | Magistrsko delo/naloga |
| Komentar na gradivo: | Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo |
| Strani: | VIII, 49 f. |
| ID: | 11460140 |
Priporočena dela:
Grinbergov izrek
2020,
na študijskem programu 2. stopnje Matematika
Tretji thébaultov problem
2022,
magistrsko delo
Dinamično zaznavanje trkov geometrijskih objektov v 3D prostoru
2002,
diplomska naloga univerzitetnega študijskega programa
Simedianska točka trikotnika in tetraedra
2020,
magistrsko delo
Brocardovi točki trikotnika
2016,
diplomsko delo