Brocardovi točki trikotnika

diplomsko delo

Marjana Vuk (Avtor), Bojan Hvala (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu bomo obravnavali Brocardovi točki trikotnika ABC in z njima povezane klasične ter novejše rezultate. V prvem delu bomo dokazali njun obstoj v poljubnem trikotniku ABC in pokazali, da ju lahko skonstruiramo le s šestilom in ravnilom. Nato se bomo posvetili tako imenovanemu Brocardovemu kotu, ga izračunali in ugotovili, da je za obe Brocardovi točki enak. Kasneje se bomo posvetili še razdalji med Brocardovima točkama in ugotovili, ali kdaj sovpadata. Preverili bomo tudi ali sta točki kdaj kolinearni s katerim izmed oglišč danega trikotnika.

Ključne besede

diplomska dela;Brocardovi točki;Brocardov kot;geometrija trikotnika;sinusni izrek;kosinusni izrek;središčni kot;obodni kot;kolinearne točke;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2016
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[M. Vuk]
UDK:	514.112.3(043.2)
COBISS:	22570504
Št. ogledov:	1022
Št. prenosov:	116
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Brocard points of a triangle
Sekundarni povzetek:	In this thesis we will present the Brocard points of a triangle ABC and related classical and recent results. In the first part we will prove that the Brocard points exist in any triangle ABC. Furthermore, we will demonstrate, that they can be constructed only with compass and ruler. After that we will focus on the so-called Brocard angle, calculate it and establish, that it is the same for both Brocard points. In the following, we will deal with the distance between the Brocard points and determine whether they ever coincide. Moreover, we will check if the Brocard points are ever collinear with one of the vertices of a given triangle.
Sekundarne ključne besede:	theses;Brocard points;Brocard angle;triangle geometry;law of cosines;central angle;inscribed angle;collinear points;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	IX, 40 f.
ID:	9161438