Janja Jerebic (Avtor), Sandi Klavžar (Avtor)

Povzetek

Označitev grafa ▫$G$▫ je razlikovalna, če jo ohranja le trivialni avtomorfizem grafa ▫$G$▫. Razlikovalno kromatično število grafa ▫$G$▫ je najmanjše naravno število, za katero obstaja razlikovalna označitev grafa, ki je hkrati tudi dobro barvanje. Za vse ▫$k$▫ in ▫$n$▫ je določeno razlikovalno kromatično število kartezičnih produktov ▫$K_k\Box K_n$▫. V večini primerov je enako kromatičnemu številu, kar med drugim odgovori na vprašanje Choia, Hartkeja and Kaula, ali obstajajo še kakšni drugi grafi, za katere velja enakost.

Ključne besede

teorija grafov;razlikovalno kromatično število;grafovski avtomorfizem;kartezični produkt grafov;ne zaključna dela;graph theory;distinguishing chromatic number;graph automorphism;Cartesian product of graphs;

Podatki

Jezik: Angleški jezik
Leto izida:
Tipologija: 1.08 - Objavljeni znanstveni prispevek na konferenci
Organizacija: UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
UDK: 519.17
COBISS: 15552601 Povezava se bo odprla v novem oknu
ISSN: 0012-365X
Št. ogledov: 47
Št. prenosov: 27
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Slovenski jezik
Sekundarni naslov: Razlikovalno kromatično število kartezičnega produkta dveh polnih grafov
Sekundarni povzetek: A labeling of a graph ▫$G$▫ is distinguishing if it is only preserved by the trivial automorphism of ▫$G$▫. The distinguishing chromatic number of ▫$G$▫ is the smallest integer ▫$k$▫ such that ▫$G$▫ has a distinguishing labeling that is at the same time a proper vertex coloring. The distinguishing chromatic number of the Cartesian product $K_k\Box K_n$ is determined for all ▫$k$▫ and ▫$n$▫. In most of the cases it is equal to the chromatic number, thus answering a question of Choi, Hartke and Kaul whether there are some other graphs for which this equality holds.
Sekundarne ključne besede: Teorija grafov;
URN: URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS): Delo ni kategorizirano
Strani: Str. 1715-1720
DOI: 10.1016/j.disc.2009.11.021
ID: 1475074