Matrix versions of real and quaternionic Nullstellensätze
Povzetek
Real Nullstellensatz is a classical result from real algebraic geometry. It has recently been extended to quaternionic polynomials by Alon and Paran. The aim of this paper is to extend their quaternionic Nullstellensatz to matrix polynomials. We also obtain an improvement of the real Nullstellensatz for matrix polynomials in the sense that we simplify the definition of a real left ideal. We use the methods from the proof of the matrix version of Hilbert's Nullstellensatz and we obtain their extensions to a mildly non-commutative case and to the real case.
Ključne besede
algebraična geometrija;izreki o ničlah;polinomi na nekomutativnimi obsegi;matrični kolobarji;kvaternioni;real algebraic geometry;Nullstellensatz;polynomials over division algebras;matrix rings;quaternions;
Podatki
| Jezik: | Angleški jezik |
|---|---|
| Leto izida: | 2022 |
| Tipologija: | 1.01 - Izvirni znanstveni članek |
| Organizacija: | UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko |
| UDK: | 512.552 |
| COBISS: |
139324931
|
| ISSN: | 0021-8693 |
| Št. ogledov: | 45 |
| Št. prenosov: | 20 |
| Ocena: | 0 (0 glasov) |
| Metapodatki: |
|
Ostali podatki
| Sekundarni jezik: | Slovenski jezik |
|---|---|
| Sekundarne ključne besede: | algebraična geometrija;izreki o ničlah;polinomi nad nekomutativnimi obsegi;matrični kolobarji;kvaternioni; |
| Vrsta dela (COBISS): | Članek v reviji |
| Strani: | str. 752-772 |
| Zvezek: | ǂVol. ǂ610 |
| Čas izdaje: | Nov. 2022 |
| DOI: | 10.1016/j.jalgebra.2022.06.038 |
| ID: | 17890476 |
Priporočena dela:
Matrix versions of real and quaternionic Nullstellensätze
2022,
ni podatka o podnaslovu
Schurova števila
2018,
diplomsko delo
Kombinatorični izrek o ničlah
2018,
diplomsko delo
Izreki o ničlah
2022,
delo diplomskega seminarja
Contributions to a noncommutative real algebraic geometry
2017,
doctoral thesis