Domneva abc

diplomsko delo

Nataša Pavlič (Avtor), Daniel Eremita (Mentor)

Povzetek

V diplomskem delu so uvodoma predstavljene osnove teorije števil ter osnove teorije grup in kolobarjev. V petem poglavju je izpeljan Masonov izrek, ki je polinomski analog domneve abc. Z uporabo Masonovega izreka je dokazan Fermatov veliki izrek za polinome. Osrednji del je namenjen obravnavi domneve abc. Ob predpostavki, da je domneva abc resnična izpeljemo asimptotično Catalanovo domnevo, asimptotični Fermatov veliki izrek in dokažemo obstoj neskončno mnogo Wieferichovih praštevil. Zadnje poglavje je namenjeno obravnavi kongruenčne domneve abc.

Ključne besede

matematika;domneve;kongruenca;praštevila;cela števila;polinomi;diofantske enačbe;diofantska analiza;diplomska dela;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2011
Izvor:	Maribor
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[N. Pavlič]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	18386184
Št. ogledov:	1818
Št. prenosov:	139
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	THE ABC CONJECTURE
Sekundarni povzetek:	At the beginning of the graduation thesis we present some basic notions and result of elementary number theory, group theory and ring theory. In the fifth chapter Mason's theorem is derived, which is a polynomial analogue of the abc conjecture. Using Mason's theorem we prove Fermat's last theorem for polynomials. The main part of the graduation thesis is devoted to the abc conjecture. We shall see that abc conjecture implies asimptotic Catalan conjecture, Fermat's last theorem and exsistance of infinitly many Wieferichh prime. In the last chapter we consider congruence abc conjecture.
Sekundarne ključne besede:	Mason's Theorem;The abc Conjecture;Fermat last theorem;Catalan conjecture;The Congruence abc Conjecture;Wieferich prime;Integer;polynomial;diophantine equation;diophantine analysis.;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	58 f.
Ključne besede (UDK):	mathematics;natural sciences;naravoslovne vede;matematika;mathematics;matematika;
ID:	19280