On the rainbow connection of Cartesian products and their subgraphs

Sandi Klavžar (Avtor), Gašper Mekiš (Avtor)

Povzetek

Obravnavana je mavrična povezanost kartezičnega produkta grafov in podgrafov tega produkta. Primerjane so že od prej znane meje in obravnavan je neobstoj takih mej za podgrafe produkta. Pokazano je, da je mavrična povezanost izometričnega podgrafa hiperkocke navzgor omejena z mavrično povezanostjo hiperkocke. Konstruirani so izometrični podgrafi hiperkocke s čim manjšo mavrično povezanostjo glede na mavrično povezanost hiperkocke. Vpeljan je pojem c-krepkega mavričnega barvanja. Dokazano je, da je t.i. ▫$\Theta$▫-barvanje izometričnega podgrafa hiperkocke edino optimalno c-krepko mavrično barvanje.

Ključne besede

teorija grafov;mavrična povezanost;krepka mavrična povezanost;kartezični produkt grafov;izometrični podgraf;hiperkocka;graph theory;rainbow connection;strong rainbow connection;Cartesian product of graphs;isometric subgraph;hypercube;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2012
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
UDK:	519.17
COBISS:	16417369
ISSN:	1234-3099
Št. ogledov:	778
Št. prenosov:	331
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	O mavrični povezanosti kartezičnih produktov in njihovih podgrafov
Sekundarni povzetek:	Rainbow connection number of Cartesian products and their subgraphs are considered. Previously known bounds are compared and non-existence of such bounds for subgraphs of products are discussed. It is shown that the rainbow connection number of an isometric subgraph of a hypercube is bounded above with the rainbow connection number of the hypercube. Isometric subgraphs of hypercubes with the rainbow connection number smaller as much as possible than the rainbow connection of the hypercube are constructed. The concept of c-strong rainbow coloring is introduced. In particular it is proved that the so-called ▫$\Theta$▫-coloring of an isometric subgraph of a hypercube is its unique optimal c-strong rainbow coloring.
Sekundarne ključne besede:	teorija grafov;mavrična povezanost;krepka mavrična povezanost;kartezični produkt grafov;izometrični podgraf;hiperkocka;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Znanstveno delo
Strani:	str. 783-793
Letnik:	ǂVol. ǂ32
Zvezek:	ǂno. ǂ4
Čas izdaje:	2012
ID:	9595945