Weak k-reconstruction of Cartesian products graphs

Wilfried Imrich (Avtor), Blaž Zmazek (Avtor), Janez Žerovnik (Avtor)

Povzetek

Po Ulamovi domnevi je mogoče vsak končen graf ▫$G$▫ rekonstruirati iz množice vseh podgrafov ▫$G$▫ brez ene točke. Znano je, da je mogoče rekonstruirati kartezične produkte. Obravnavan je soroden problem, imenovan šibka rekonstrukcija. Dokazano je, da je mogoče odločiti, ali se da dani graf ▫$H$▫ dobiti iz nekega kartezičnega produkta ▫$g$▫ z odstranitvijo ▫$k$▫ točk, če privzamemo, da ima ▫$G$▫ vsaj ▫$k+1$▫ faktorjev s po ▫$k+1$▫ točkami. V tem rimeru ▫$H$▫ enolično določa ▫$G$▫. Dan je tudi protiprimer za MacAvaneyjevo domnevo.

Ključne besede

matematika;teorija grafov;kartezični produkt;problem rekonstrukcije;sestavljeni grafi;ne zaključna dela;mathematics;graph theory;reconstruction problem;Cartesian product;composite graphs;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2001
Tipologija:	1.03 - Kratki znanstveni prispevek
Organizacija:	UM FS - Fakulteta za strojništvo
UDK:	519.17
COBISS:	13824601
ISSN:	1571-0653
Št. ogledov:	26
Št. prenosov:	34
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	Šibka k-rekonstrukcija kartezičnih produktov grafov
Sekundarni povzetek:	By Ulam's conjecture every finite graph ▫$G$▫ can be reconstructed from its deck of vertex deleted subgraphs. The conjecture is still open, but many special cases have been settled. In particular, one can reconstruct Cartesian products. We consider the case of ▫$k$▫-vertex deleted subgraphs of Cartesian products and prove that one can decide whether a graph ▫$H$▫ is a ▫$k$▫-vertex deleted subgraph of a Cartesian product ▫$G$▫ with at least ▫$k+1$▫ prime factors on at least ▫$k+1$▫ vertices each, and that ▫$H$▫ uniquely determines ▫$G$▫. This extends previous works of the authors and Sims. This paper also contains a counterexample to a conjecture of MacAvaney.
Sekundarne ključne besede:	Teorija grafov;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Delo ni kategorizirano
Strani:	str. 297-300
Zvezek:	ǂVol. ǂ10
Čas izdaje:	Nov. 2001
DOI:	10.1016/S1571-0653(04)00414-7
ID:	1472585