Boštjan Kuzman (Avtor), Aleksander Malnič (Avtor), Primož Potočnik (Avtor)

Povzetek

V članku s pomočjo metode dviga avtomorfizmov v kontekstu elementarno-abelskih krovnih projekcij dopolnimo in posplošimo rezultate o štirivalentnih simetričnih grafih, ki sta jih obravnavala A. Gardiner in C. E. Praeger [Eur. J. Comb. 15, No. 4, 375--381 (1994)]. Vozliščno- in povezavno-tranzitivne grafe, katerih kvocient vzdolž normalne ▫$p$▫-elementarno abelske grupe avtomorfizmov za liho praštevilo ▫$p$▫ je cikel, so opisani s pomočjo cikličnih in negacikličnih kod. Natančneje, simetrijske lastnosti takšnih grafov so izpeljane iz določenih lastnosti polinomskih generatorjev cikličnih in negacikličnih kod, to je, iz deliteljev ▫$x^n\pm 1\in \mathbb{Z}_p [x]$▫. Ugotovitve uporabimo za kratek in poenoten opis tako razrešenih kot nerazrešenih primerov, ki sta jih obravnavala Gardiner in Praeger.

Ključne besede

tetravalent graphs;symmetric graphs;regular covers;cyclic codes;reflexible polynomials;

Podatki

Jezik: Angleški jezik
Leto izida:
Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija: UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
UDK: 519.17
COBISS: 1540135620 Povezava se bo odprla v novem oknu
ISSN: 0095-8956
Št. ogledov: 252
Št. prenosov: 80
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: Tetravalentni vozliščno- in povezavno- tranzitivni grafi nad podvojenimi cikli
Sekundarni povzetek: In order to complete (and generalize) results of A. Gardiner and C. E. Praeger [Eur. J. Comb. 15, No. 4, 375--381 (1994)] on 4-valent symmetric graphs we apply the method of lifting automorphisms in the context of elementary-abelian covering projections. In particular, the vertex- and edge-transitive graphs whose quotient by a normal ▫$p$▫-elementary abelian group of automorphisms, for ▫$p$▫ an odd prime, is a cycle, are described in terms of cyclic and negacyclic codes. Specifically, the symmetry properties of such graphs are derived from certain properties of the generating polynomials of cyclic and negacyclic codes, that is, from divisors of ▫$x^n \pm 1 \in \mathbb{Z}_p [x]$▫. As an application, a short and unified description of resolved and unresolved cases of Gardiner and Praeger are given.
Vrsta dela (COBISS): Članek v reviji
Strani: str. 109-137
Zvezek: ǂVol. ǂ131
Čas izdaje: July 2018
DOI: 10.1016/j.jctb.2018.01.007
ID: 10908756