Računanje vsote neskončnih vrst

diplomsko delo

Miha Krašna (Avtor), Marko Slapar (Mentor)

Povzetek

V začetku diplomskega dela predstavimo nekaj osnovnih pojmov povezanih s številskimi vrstami, osnovno definicijo številskih, geometrijskih, harmoničnih, hiper-harmoničnih, ter alternirajočih vrst. Navedemo tudi nekaj potrebnih izrekov in predstavimo primerjalni, kvocientni in integralski kriterij za določanje konvergence nekaterih številskih vrst. V drugem delu diplomskega dela se osredotočimo na ocenjevanje napake pri aproksimaciji vsote vrst s pozitivnimi členi. Pokažemo, kako lahko s pomočjo integralskega, kvocientnega ali primerjalnega kriterija dobimo spodnje in zgornje ocene za vsote vrst s pozitivnimi členi.

Ključne besede

neskončne vrste;alternirajoče vrste;primerjalni kriterij;kvocientni kriterij;integralski test;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2018
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL PEF - Pedagoška fakulteta
Založnik:	[M. Krašna]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	12111433
Št. ogledov:	508
Št. prenosov:	127
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Calculating sums of infinite series
Sekundarni povzetek:	In the first part of this bachelor thesis, some basic concepts related to numerical series as well as the basic definition of numerical, geometric, harmonic, hyper-harmonic and alternating series are presented. Also, some necessary theorems are listed and a limit comparison test, ratio test and integral test for identifying convergence of some numerical series are presented. In the second part, the focus is on evaluating the mistake when estimating the sum of a series with positive terms. We show that the limit comparison test, ratio test and integral test can be used to find both lower and upper estimates for the sum of a series.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;matematika;
Vrsta datoteke:	application/pdf
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo/naloga
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Pedagoška fak., Dvopredmetni učitelj: Matematika in računalništvo
Strani:	II, 23 str.
ID:	10973073