Kompleksna števila v geometriji

magistrsko delo

Olivija Grafenauer (Avtor), Uroš Kuzman (Mentor)

Povzetek

V magistrski nalogi s pomočjo kompleksnih števil obravnavam nekatere geometrijske izreke. V prvem delu naloge predstavim kompleksno interpretacijo osnovnih geometrijskih pojmov, ki jih nato uporabim pri dokazovanju nekaterih klasičnih geometrijskih izrekov, kot so Cliffordovi izreki, izrek o obstoju krožnice devetih točk, izrek o Simsonovi premici in Simsonov izrek za štirikotnike, Cantorjevi izreki, Feuerbachov izrek, Morleyev izrek. Nalogo zaključim z novejšim rezultatom, ki je bil dokazan šele leta 2001 - kompleksnim Descartesovim izrekom.

Ključne besede

kompleksna števila;geometrija;kompleksni Descartesov izrek;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2019
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[O. Grafenauer]
UDK:	514
COBISS:	18807897
Št. ogledov:	1346
Št. prenosov:	244
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Complex numbers in geometry
Sekundarni povzetek:	In my masters thesis I consider some geometric theorems with the help of complex numbers. The thesis consists of complex interpretation of some of the basic geometric terms, with the help of which I consider a set of geometric theorems, such as the Clifford theorems, the nine point circle theorem, the Simsons line theorem and its generalization for quadrilaterals, the Cantor theorems, the Feuerbach theorem, the Morley theorem. Finally, I consider a result that has been proven in the year 2001 - the complex Descartes theorem.
Sekundarne ključne besede:	complex numbers;geometry;complex Descartes theorem;
Vrsta dela (COBISS):	Magistrsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Pedagoška matematika
Strani:	IX, 57 str.
ID:	11288764