Matematične uganke v teoriji grafov

na dvopredmetnem študijskem programu 2. stopnje Izobraževalna matematika

Maja Javornik (Avtor), Tanja Gologranc (Mentor)

Povzetek

V magistrskem delu je predstavljenih več učencem zanimivih matematičnih ugank. Najprej obravnavamo različne matematične uganke skozi zgodovino vse od magičnih kvadratov do ugank novejšega časa, kot je Rubikova kocka. Nato se osredotočimo na teorijo grafov in predstavimo ikozaedersko igro, problem Köningsberških mostov, problem prečkanja reke brez mostov in problem štirih konjev. Kot uvod v obravnavo kitajskih prstanov predstavimo legendo o stolpu iz Brahme in vpeljemo Hanojske stolpe. Dokažemo optimalno rešitev Hanojskega stolpa z ▫$n \in{\mathbb{N}}_0$▫ diski. Med drugimi predstavimo variacijo Hanojskega stolpa, ki se imenuje zamenjevalni Hanojski stolp in predstavimo zgodovino kitajskih prstanov. Nazadnje problem kitajskih prstanov podrobneje raziščemo in dokažemo formulo za najhitrejšo rešitev problema.

Ključne besede

magistrska dela;Kitajski prstani;Hanojski stolpi;Hamiltonovi grafi;Eulerjevi grafi;ravninski grafi;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2019
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[M. Javornik]
UDK:	519.17(043.2)
COBISS:	25074440
Št. ogledov:	738
Št. prenosov:	71
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Mathematical puzzles in graph theory
Sekundarni povzetek:	The master's thesis presents several interesting mathematical puzzles for students. First of all, we deal with various mathematical puzzles throughout the history - such as magic squares and puzzles of the recent times i.e. Rubik's Cube. In the second part, emphasis is laid on graph theory, where we introduce, the icosian game, the Köningsberg Bridge problem, the problem of crossing the river without bridges, and the problem of four knights. As an introduction to the problem of Chinese rings, we present the legend of the Brahma tower and introduce the Hanoi towers. The optimal solution of the Tower of Hanoi problem with ▫$n \in{\mathbb{N}}_0$▫ disks is proven. We also present a variation of Hanoi tower, called switching Tower of Hanoi, and the history of Chinese rings. Finally, we comprehensively investigate the problem of Chinese rings in detail and prove the formula for the fastest solution of the investigated problem.
Sekundarne ključne besede:	master theses;Chinese rings;Tower of Hanoi;Hamiltonian graph;Euler graph;planar graph;
Vrsta dela (COBISS):	Magistrsko delo/naloga
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	VIII, 56 f.
ID:	11334783