Reševanje problemov z uporabo teorije grafov

na študijskem programu Predmetni učitelj

Katarina Verhnjak (Avtor), Tanja Gologranc (Mentor)

Povzetek

Pogosto vprašanje pri poučevanju matematike je njena aplikativnost v vsakdanjem življenju. Četudi magistrsko delo ni pedagoške narave, je sestavljeno tako, da se bralec na začetku pouči o teoriji grafov in tekom dela to teorijo pretvori v realne probleme. Prvi del magistrskega dela je povzetek najbolj pomembnih definicij in izrekov, brez katerih je razumevanje jezika teorije grafov nemogoče. Prikazani so zgledi družin grafov in dve posebni kategoriji grafov - Eulerjevi in Hamiltonovi grafi. Sledi uporabnost dreves, predvsem je poudarek posvečen vpetim drevesom in problemu iskanja najmanjšega vpetega drevesa v grafih. S tem znanjem lahko namreč načrtujemo optimalna železniška ali namakalna omrežja. Sledi poglavje povezanosti, kjer lahko prevedemo teorijo na problem konstrukcije zanesljivega komunikacijskega omrežja. Nazadnje je zbranih nekaj poljudnih nalog iz sklopa razvedrilne matematike za širši razpon bralcev, kjer lahko preverijo razumevanje teorije, saj le z njimi dvomljivcem v matematično uporabnost podamo odgovor.

Ključne besede

magistrska dela;aplikacije teorije grafov;Eulerjevi grafi;Hamiltonovi grafi;drevesa;povezanost;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2023
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[K. Verhnjak]
UDK:	519.172.1(043.2)
COBISS:	150475779
Št. ogledov:	17
Št. prenosov:	0
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Solving problems with graph theory
Sekundarni povzetek:	One of the most common questions related to mathematics is it's applicability in solving day-to-day problems. Even though this particular master's dissertation is not of pedagogic nature, its structure allows the reader to initially learn about the graph theory and later on, convert the theory into real problems. In the first part of the thesis we present definitions and expressions, crucial to understanding the language and terminology of graph theory.We define some basic examples of graph families and present Eulerian and Hamiltonian graphs. Then we use trees to present the first application of graph theory and then focus to spanning trees and solving the connector problem. Using this knowledge, one can optimally design railway and irrigation systems, for example. The following chapter concerns graph connectivity and its applications in solving the problem of construction of reliable communication networks. We conclude the dissertation with a series of basics real world problems that can be solved by knowing just basics of graph theory.
Sekundarne ključne besede:	master theses;Applications of graph theory;Eulerian graphs;Hamiltonian graphs;trees;connectedness conectivity;application;Teorija grafov;Vzgoja in izobraževanje;Univerzitetna in visokošolska dela;
Vrsta dela (COBISS):	Magistrsko delo/naloga
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	VIII, 60 str.
ID:	18266771