Zveza med obsegom in ploščino konveksnih štirikotnikov

magistrsko delo

Lidija Pečar (Avtor), Matija Cencelj (Mentor)

Povzetek

V magistrskem delu bomo predstavili zvezo med obsegom in ploščino za konveksne štirikotnike. S pomočjo enačbe p = 1/ 2or, kjer je o obseg in r radij včrtanega kroga, bomo predstavili zvezo med obsegom in ploščino konveksnih štirikotnikov. Pokazali bomo, da je zveza med ploščino in obsegom pri štirikotnikih, katerim lahko včrtamo krog, povezana z radijem včrtanega kroga. Podrobneje si bomo pogledali zvezo za tangentni enakokraki trapez. Pri štirikotnikih, katerim ne moremo včrtati kroga, pa si bomo pomagali z notranjima tangentnima krogoma. Tukaj je zveza p/o povezana z virtualnim radijem, ki pa je harmonična sredina radijev notranjih tangentnih krogov. V tem delu bomo raziskali razmerje p/o za poljubni konveksni štirikotnik, kateremu ne moremo včrtati kroga. Obdelali bomo tudi razmerje p/o za tetivne štirikotnike. Pobližje bomo pogledali pravokotnik, paralelogram in trapez, ki jim ne moremo včrtati kroga.

Ključne besede

štirikotniki;konveksni štirikotniki;ploščina štirikotnika;obseg štirikotnika;središče kroga;notranji tangentni krog;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2020
Tipologija:	2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:	UL PEF - Pedagoška fakulteta
Založnik:	[L. Pečar]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	16011779
Št. ogledov:	378
Št. prenosov:	44
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Relationship between the perimeter and the area of convex quadrilaterals
Sekundarni povzetek:	In the master's thesis, we will present the relation between the perimeter and the area for convex quadrilaterals. Using the equation p = 1/2or, where o is the perimeter and r is the radius of the incircle, we will represent the relation between the perimeter and the area of convex quadrilaterals. We will show that the relation between the area and the perimeter of quadrilaterals, that have an incircle, is connected to the radius of the incircle. We will take a closer look at the relation for tangent equilateral trapezoid. With quadrilaterals that do not have an incircle, we will use internal tangent circles. Here is a link p/o connected to the virtual radius, which is harmonic mean of radii of the inner tangent circles. In this thesis, we will explore the connection p/o for any convex quadrilateral that does not have an incircle. We will also include the relation p/o for cyclic quadrilaterals. We will take a closer look at the rectangle, the rhomboid and the trapezoid, which do not have an incircle.
Sekundarne ključne besede:	mathematics;geometry;matematika;geometrija;
Vrsta datoteke:	application/pdf
Vrsta dela (COBISS):	Magistrsko delo/naloga
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Pedagoška fak, Poučevanje, Predmetno poučevanje
Strani:	48 str.
ID:	11711319