diplomsko delo
Tadeja Sever (Avtor), Bojan Hvala (Mentor)

Povzetek

Predmet obravnave diplomskega dela je diagonalni trikotnik OPR poljubnega konveksnega štirikotnika ABCD. Ugotovili bomo, kakšna je ploščina trikotnika, in rešili uvodni problem. V nadaljevanju se bomo osredotočili na diagonalni trikotnik tetivnega štirikotnika. Predstavili bomo nekaj značilnosti tetivnih štirikotnikov, s katerimi bomo izpeljali formulo za ploščino diagonalnega trikotnika tetivnega štirikotnika v odvisnosti od njegovih stranic. Na koncu bomo predstavili še zanimiv odnos med tetivnemu štirikotniku očrtano krožnico in diagonalnim trikotnikom tega štirikotnika. Dokazali bomo, da je glede na to krožnico omenjeni trikotnik sebipolaren.

Ključne besede

diplomska dela;diagonalni trokotniki;konveksni štirikotniki;ploščina;tetivni štirikotniki;Miquelova točka;inverzija;polarnost;sebipolarni trikotniki;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
Organizacija: UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik: [T. Sever]
UDK: 514.112.3(043.2)
COBISS: 22188808 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 1006
Št. prenosov: 107
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: Diagonal triangle of a convex quadrilateral
Sekundarni povzetek: The subject of graduation thesis is a diagonal triangle OPR of the general convex quadrilateral ABCD. We will find the area of the triangle and we will solve an introductory problem. In the continuation of the graduation thesis we will focus on the diagonal triangle of a cyclic quadrilateral. We will present some features of cyclic quadrilaterals in order to improve the formula for the area of the diagonal triangle of a cyclic quadrilateral. Finally, we will present an interesting relationship between a circumcircle of a cyclic quadrilateral and diagonal triangle of the same quadrilateral. According to the circumcircle, we will prove that the triangle in question is self-conjugate.
Sekundarne ključne besede: theses;diagonal triangles;convex quadrilateral;area;cyclic quadrilateral;Miquel point;inversion;polarity;self-conjugate triangles;
URN: URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS): Diplomsko delo
Komentar na gradivo: Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani: 51 f.
ID: 9134791