On existence of PI-exponents of unital algebras

Dušan Repovš (Avtor), Mikhail Zaicev (Avtor)

Povzetek

We construct a family of unital non-associative algebras ▫$\{ T_\alpha | 2 < \alpha \in \mathbb{R} \}$▫ such that ▫$\underline{exp}(T_\alpha) = 2$▫, whereas ▫$\alpha \le \overline{exp} (T_\alpha) \le \alpha + 1$▫. In particular, it follows that ordinary PI-exponent of codimension growth of algebra ▫$T_\alpha$▫ does not exist for any ▫$\alpha > 2$▫. This is the first example of a unital algebra whose PI-exponent does not exist.

Ključne besede

polynomial identities;exponential codimension growth;PI-exponent;unital algebra;numerical invariant;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2020
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
UDK:	512.552
COBISS:	20166147
ISSN:	2688-1594
Št. ogledov:	518
Št. prenosov:	185
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Vrsta dela (COBISS):	Članek v reviji
Strani:	str. 853-859
Letnik:	ǂVol. ǂ28
Zvezek:	ǂno. ǂ2
Čas izdaje:	June 2020
DOI:	10.3934/era.2020044
ID:	11852109