Anna A. Alieva (Avtor), Aleksandr Èmilevič Guterman (Avtor), Bojan Kuzma (Avtor)

Povzetek

Bodi ▫$\sigma$▫ netrivialna permutacija na ▫$k$▫ elementih. Klasificiramo vse aditivne bijekcije ▫$T:M_n(F)\to M_n(F)$▫, ki ohranjajo ▫$\sigma$▫-rang permutabilnost na algebri matrik s koeficienti iz komutativnega obsega ▫$F$▫ ničelne karakteristike. Natančneje: Čim urejena ▫$k$▫-terka matrik ▫$(A_1,..,A_k)$▫ ustreza pogoju ▫$\rm{rk}(A_1...A_k) = \rm{rk}(A_{\sigma(1)} ... A_{\sigma(k)})$▫ potem isto velja za preslikano ▫$k$▫-terko ▫$(T(A_1),..,T(A_k))$▫. Če se ▫$\sigma$▫-rang permutabilnost ohranja v obeh smereh, lahko predpostavko o bijektivnosti omilimo.

Ključne besede

matematika;linearna algebra;matrična algebra;aditivni ohranjevalci;rang;permutacija;mathematics;matrix algebra;rank;permutation;additive preservers;

Podatki

Jezik: Angleški jezik
Leto izida:
Tipologija: 1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija: UP - Univerza na Primorskem
UDK: 511.643
COBISS: 13949273 Povezava se bo odprla v novem oknu
ISSN: 0024-3795
Št. ogledov: 3198
Št. prenosov: 89
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Slovenski jezik
Sekundarni naslov: Aditivni ohranjevalci rang-permutabilnosti
Sekundarni povzetek: Let ▫$\sigma$▫ be a fixed non-identical permutation on ▫$k$▫ elements. Additive bijections ▫$T$▫ on the matrix algebra ▫$M_n(\mathbb{F})$▫ over a field ▫$\mathbb{F}$▫ of characteristic zero, with the property that ▫$\rm{rk} (A_1...A_k) = \rm{rk} (A_{\sigma(1)}...A_{\sigma(k)})$▫ implies the same condition on the ▫$T$▫ images, are characterized. It is also shown that the surjectivity assumption can be relaxed, if this property is preserved in both directions.
Sekundarne ključne besede: matematika;linearna algebra;matrična algebra;aditivni ohranjevalci;rang;permutacija;
Vrsta dela (COBISS): Delo ni kategorizirano
Strani: str. 607-616
Letnik: ǂVol. ǂ414
Zvezek: ǂiss. ǂ2-3
Čas izdaje: 2006
ID: 1472649