Commutativity preserving maps revisited

Povzetek

K. I. Beidar in Y.-F. Lin sta dokazala, da je pod določenimi pogoji linearni ohranjevalec komutativnosti med (jordanskima) algebrama ▫$\mathcal{A}$▫ in ▫$\mathcal{Q}$▫ standardne oblike, razen če preslikava določeno (običajno "veliko") podmnožico ▫$\mathcal{A}$▫ slika v center ▫$\mathcal{Q}$▫. Ta rezultat dopolnimo z ugotovitvijo, da ta množica pogosto vsebuje neničelni ideal. To nam omogoči podati dokončen rezultat o ohranjevalcih komutativnosti na enostavnih kolobarjih, kot tudi na prakolobarjih, če predpostavimo ohranjanje komutativnosti v obeh smereh.

Ključne besede

matematika;algebra;ohranjevalec komutativnosti;funkcijska identiteta;jordanski kolobar;prakolobar;involucija;mathematics;functional identity;commutativity preserving map;Jordan ring;prime ring;involution;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2007
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
UDK:	512.552
COBISS:	14551129
ISSN:	0021-2172
Št. ogledov:	43
Št. prenosov:	3
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	Nov pristop k ohranjevalcem komutativnosti
Sekundarni povzetek:	K. I. Beidar and Y.-F. Lin have recently showed that under appropriate conditions a commutativity preserving map between (Jordan) algebras ▫$\mathcal{A}$▫ and ▫$\mathcal{Q}$▫ is of a standard form, unless it sends a certain subset of ▫$\mathcal{A}$▫, which one could describe (unless ▫$\mathcal{A}$▫ is very special) as a "large" one, into the center of ▫$\mathcal{Q}$▫. We give a supplement to this statement by showing that this set often contains a nonzero ideal. In particular this makes it possible for us to give the definitive description of commutativity preservers in simple rings, as well as in prime rings provided that the map in question preserves commutativity in both directions.
Sekundarne ključne besede:	matematika;algebra;ohranjevalec komutativnosti;funkcijska identiteta;jordanski kolobar;prakolobar;involucija;
Vrsta dela (COBISS):	Delo ni kategorizirano
Strani:	str. 317-334
Letnik:	ǂVol. ǂ162
Zvezek:	ǂno. ǂ1
Čas izdaje:	2007
ID:	1473450