Biderivations of triangular algebras

Povzetek

Naj bo ▫$\mathcal{A}$▫ trikotna algebra. Bilinearna preslikava ▫$\varphi \colon \mathcal{A \times A \rightarrow A}$▫ se imenuje biodvajanje, če je ▫$\varphi$▫ odvajanje glede na obe komponenti. V članku definiramo koncept ekstremalnega biodvajanja in dokažemo, da je ob določenih predpostavkah biodvajanje trikotne algebre ▫$\mathcal{A}$▫ vsota ekstremalnega biodvajanja in notranjega biodvajanja. Glavni izrek članka je nato uporabljen za opis biodvajanj (bločnih) zgornje trikotnih matričnih algeber in gnezdnih algeber. Prav tako je obravnavano tudi vprašanje, kdaj je odvajanje trikotne algebre notranje.

Ključne besede

matematika;trikotna algebra;trikotna matrična algebra;gnezdna algebra;biodvajanje;notranje biodvajanje;odvajanje;notranje odvajanje;mathematics;triangular algebra;triangular matrix algebra;nest algebra;biderivation;inner biderivation;derivation;inner derivation;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2009
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
UDK:	512.552
COBISS:	15259481
ISSN:	0024-3795
Št. ogledov:	952
Št. prenosov:	63
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Neznan jezik
Sekundarni naslov:	Biodvajanja trikotnih algeber
Sekundarni povzetek:	Let ▫$\mathcal{A}$▫ be a triangular algebra. A bilinear map ▫$\varphi \colon \mathcal{A \times A \rightarrow A}$▫ is called a biderivation if it is a derivation with respect to both arguments. In this paper we define the concept of an extremal biderivation, and prove that under certain conditions a biderivation of a triangular algebra ▫$\mathcal{A}$▫ is a sum of an extremal and an inner biderivation. The main result is then applied to (block) upper triangular matrix algebras and nest algebras. We also consider the question when a derivation of a triangular algebra is an inner derivation.
Sekundarne ključne besede:	matematika;trikotna algebra;trikotna matrična algebra;gnezdna algebra;biodvajanje;notranje biodvajanje;odvajanje;notranje odvajanje;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Delo ni kategorizirano
Strani:	str. 1587-1602
Letnik:	ǂVol. ǂ431
Zvezek:	ǂiss. ǂ9
Čas izdaje:	2009
ID:	1474438