delo diplomskega seminarja
Dejan Perić (Avtor), Aleš Vavpetič (Mentor)

Povzetek

V delu je predstavljen problem rešljivosti kvadratne enačbe v kolobarju ostankov. Definiran je Legendrov simbol, ki poda rešljivost določene kvadratne enačbe. S tem simbolom je formuliran kvadratni recipročnostni zakon in njuna dodatka. Ti izreki so dokazani z uporabo primitivnih n-tih korenov enote in Gaussovimi vsotami ter služijo ugotavljanju vrednosti Legendrovega simbola. Iz teh rezultatov je prikazana uporaba Goldwasser-Micalijevega kriptosistema.

Ključne besede

matematika;kvadratni recipročnostni zakon;kvadratni ostanek po modulu p;Legendrov simbol;Gaussova vsota;primitivni koren enote;Goldwasser-Micalijev kriptosistem;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.11 - Diplomsko delo
Organizacija: UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik: [D. Perić]
UDK: 511
COBISS: 120685827 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 505
Št. prenosov: 53
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: Quadratic reciprocity law
Sekundarni povzetek: In this thesis, the problem of a solvability of quadratic equation in a residue ring is presented. Legendre symbol is defined, which indices the solvability of a certain quadratic equation. This symbol is used in the formulation of the quadratic reciprocity law and its two supplements. These theorems are proved with the use of primitive nth roots of unity and the Gauss sums, and are used for specifying the value of the Legendre symbol. With the use of the results in this thesis the use of Goldwasser-Micali cryptosystem is shown.
Sekundarne ključne besede: mathematics;quadratic reciprocity law;quadratic residue modulo p;Legendre symbol;Gauss sum;primitive root of unity;Goldwasser-Micali cryptosystem;
Vrsta dela (COBISS): Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program: 0
Konec prepovedi (OpenAIRE): 1970-01-01
Komentar na gradivo: Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani: 25 str.
ID: 16345593