Flexible domains for minimal surfaces in Euclidean spaces

Barbara Drinovec-Drnovšek (Avtor), Franc Forstnerič (Avtor)

Povzetek

V članku uvedemo in raziskujemo nov pojem fleksibilnosti za domene v evklidskih prostorih glede na minimalne ploskve. Domena ▫$\Omega$▫ v ▫$\mathbb{R}^n$▫ se imenuje fleksibilna, če lahko vsako konformno minimalno imerzijo neke Rungejeve domene ▫$U$▫ v odprti Riemannovi ploskvi ▫$M$▫ aproksimiramo enakomerno na kompaktih v ▫$U$▫ s konformnimi minimalnimi imerzijami ▫$M \to \Omega$▫. Skupaj s pojmom hiperboličnosti za minimalne ploskve, obravnavanim v nedavnih delih avtorjev, je dihotomija med fleksibilnostjo in rigidnostjo s tem razširjena iz kompleksne analize v teorijo minimalnih ploskev.

Ključne besede

minimalna ploskev;fleksibilna domena;hiperbolična domena;Oka mnogoterost;minimal surface;flexible domain;hyperbolic domain;Oka manifold;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2023
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
UDK:	517.55:514.7
COBISS:	120880899
ISSN:	0022-247X
Št. ogledov:	235
Št. prenosov:	55
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	Fleksibilne domene za minimalne ploskve v evklidskih prostorih
Sekundarni povzetek:	In this paper we introduce and investigate a new notion of flexibility for domains in Euclidean spaces ▫$\mathbb{R}^n$▫ for ▫$n\ge 3$▫ in terms of minimal surfaces which they contain. A domain ▫$\Omega$▫ in ▫$\mathbb{R}^n$▫ is said to be flexible if every conformal minimal immersion ▫$U \to \Omega$▫ from a Runge domain ▫$U$▫ in an open conformal surface ▫$M$▫ can be approximated uniformly on compacts, with interpolation on any given finite set, by conformal minimal immersion ▫$M \to \Omega$▫. Together with hyperbolicity phenomena considered in recent works, this extends the dichotomy between flexibility and rigidity from complex analysis to minimal surface theory.
Sekundarne ključne besede:	minimalna ploskev;fleksibilna domena;hiperbolična domena;Okova mnogoterost;
Vrsta dela (COBISS):	Članek v reviji
Strani:	art. 126653 (15 str.)
Letnik:	ǂVol. ǂ517
Zvezek:	ǂiss. ǂ2
Čas izdaje:	Jan. 2023
DOI:	10.1016/j.jmaa.2022.126653
ID:	16439149