master thesis
Povzetek
This thesis explores the false vacuum decay rate of a scalar field at one-loop order in two, three, and four dimensions using semiclassical methods. The results are compared with established analytical solutions in the thin-wall limit, where the true and false vacua are nearly degenerate. A central element of this work is the bounce solution, which describes the most probable tunneling path between the false and true vacua, along with its associated Euclidean action. The action is renormalized to eliminate divergences in even dimensions, and the renormalization group running is examined. The contribution of quantum fluctuations around the bounce solution, expressed as a ratio of functional determinants, is analyzed and determined using the Gel'fand-Yaglom theorem. As part of this approach, the zero eigenvalues are systematically removed. The ratio of functional determinants is renormalized, providing a finite result for the decay rate. This result is consistent with the thin-wall approximation and remains valid until the false vacuum transitions into an inflection point.
Ključne besede
false vacuum decay;decay rate;scalar field theory;thin-wall limit;quantum fluctuations;renormalization;functional determinant;
Podatki
| Jezik: |
Angleški jezik |
| Leto izida: |
2024 |
| Tipologija: |
2.09 - Magistrsko delo |
| Organizacija: |
UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko |
| Založnik: |
[N. Plešec] |
| UDK: |
530.145 |
| COBISS: |
208053507
|
| Št. ogledov: |
282 |
| Št. prenosov: |
202 |
| Ocena: |
0 (0 glasov) |
| Metapodatki: |
|
Ostali podatki
| Sekundarni jezik: |
Slovenski jezik |
| Sekundarni naslov: |
Razpadna širina lažnega vakuuma skalarnega polja na eni zanki |
| Sekundarni povzetek: |
Delo obravnava razpad lažnega vakuuma skalarnega polja na nivoju ene zanke v dveh, treh in štirih dimenzijah, z uporabo semiklasičnega približka. Vsi rezultati so primerjani z analitičnimi rešitvami v limiti tanke stene, kjer sta pravi in lažni vakuum skoraj degenerirana. Osrednji element dela je odskočna rešitev, ki opisuje najbolj verjetno pot tuneliranja med lažnim in pravim vakuumom, skupaj s pripadajočo Evklidsko akcijo. Za odstranitev divergenc v sodih dimenzijah je potrebno akcijo renormalizirati in obravnavati tekoče konstante v kontekstu renormalizacijske grupe. Prispevek kvantnih fluktuacij se v razpadni širini pojavi kot razmerje funkcionalnih determinant. Ta je izvrednoten z uporabo Gel'fand-Yaglomovega izreka, ki zahteva dodatno odstranitev ničelnih lastnih vrednosti. Razmerje determinant je renormalizirano in poda končno razpadno širino. Dobljeni rezultat se ujema z analitično rešitvijo v limiti tanke stene, veljaven pa je dokler lažni vakuum ne postane prevojna točka potenciala. |
| Sekundarne ključne besede: |
razpad lažnega vakuuma;razpadna širina;skalarna teorija polja;limita tanke stene;kvantne fluktuacije;renormalizacija;funkcionalna determinanta; |
| Vrsta dela (COBISS): |
Magistrsko delo/naloga |
| Študijski program: |
0 |
| Komentar na gradivo: |
Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za fiziko |
| Komentar vira: |
Prešernova nagrada študentom Fak. za matematiko in fiziko za l. 2024 |
| Strani: |
113 str. |
| ID: |
25059913 |