Möbiusova ravnina

delo diplomskega seminarja

Primož Bogner (Avtor), Aleš Vavpetič (Mentor)

Povzetek

Namen diplomske naloge je opisati in predstaviti nekatere lastnosti Möbiusovih ravnin. Obravnavo začnemo z idejno razlago Möbiusove ravnine preko Evklidske, uvrstitev v širši razred krožnih ravnin in povezavo z afinimi ravninami. Sledila bo sistematična konstrukcija Möbiusovih ravnin nad poljubno izbranimi polji in izrek, ki takšne kategorizira. Prostorski model nas bo pripeljal do širšega razreda ravnin, ki jih definiramo preko ravninskih presekov ovoidov. Delo zaključimo s podrobnejšo obravnavo značilne preslikave zrcaljenja čez krožnico, podamo nekaj geometrijskih konstrukcij in mero za razdaljo med krožnicami.

Ključne besede

Möbiusova ravnina;inverzna ravnina;zrcaljenje čez krožnico;Miquelov izrek;inverzna razdalja;

Podatki

Jezik:	Slovenski jezik
Leto izida:	2024
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
Založnik:	[P. Bogner]
UDK:	514
COBISS:	208200451
Št. ogledov:	52
Št. prenosov:	1053
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Angleški jezik
Sekundarni naslov:	Möbius Plane
Sekundarni povzetek:	The aim of the work is to present construction and some characteristics of Möbius planes. We begin with introducing their concept through the Euclidean plane, their classification into a wider class of circle planes and their connection with affine planes. Continuing with generalised construction over any chosen field and a geometric theorem, that characterizes said contruction, will lead to a space model of Möbius planes. With it, an even wider class of examples will be given as plane sections of ovoids. Final chapter deals with a characteristic mapping circle inversion and its properties, some geometric constructions and a metric for measuring distance between circles.
Sekundarne ključne besede:	Möbius plane;inversive plane;circle inversion;theorem of Miquel;inversive distance;
Vrsta dela (COBISS):	Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga
Študijski program:	0
Konec prepovedi (OpenAIRE):	1970-01-01
Komentar na gradivo:	Univ. v Ljubljani, Fak. za matematiko in fiziko, Oddelek za matematiko, Matematika - 1. stopnja
Strani:	35 str.
ID:	25059922