Cubic inflation, mirror graphs, regular maps, and partial cubes

Boštjan Brešar (Avtor), Sandi Klavžar (Avtor), Alenka Lipovec (Avtor), Bojan Mohar (Avtor)

Povzetek

Kubično napihovanje je operacija, ki transformira 2-celično vložen graf ▫$G$▫ v kubični graf vložen v isto ploskev; njen rezultat lahko opišemo tudi kot dual baricentrične subdivizije grafa ▫$G$▫. Vpeljana sta koncepta zrcalnega in pra-zrcalnega grafa. Platonski grafi so karakterizirani kot (i) pra-zrcalni grafi in kot (ii) ravninski grafi z minimalno stopnjo vsaj tri, katerih kubični napihnjenci so zrcalni grafi. Kot aplikacija je pokazano, da so napihnjeni platonski grafi kubične delne kocke. Konstruiranih je še pet sporadičnih primerov takih grafov.

Ključne besede

matematika;teorija grafov;vložitve grafov;baricentrična subdivizija;platonski grafi;izometrični podgrafi;hiperkocke;avtomorfizmi grafov.;mathematics;graph theory;graph embeddings;barycentric subdivision;Platonic graphs;isometric subgraphs;hypercubes;graph automorphisms;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2003
Tipologija:	0 - Ni določena
Organizacija:	UL FMF - Fakulteta za matematiko in fiziko
UDK:	519.17
COBISS:	12592217
ISSN:	1318-4865
Št. ogledov:	62
Št. prenosov:	10
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	Kubična napihovanja, zrcalni grafi, regularni zemljevidi in delne kocke
Sekundarni povzetek:	Cubic inflation is an operation that transforms a 2-cell embedded graph ▫$G$▫ into a cubic graph embedded in the same surface; its result can be described as the dual of the barycentric subdivision of ▫$G$▫. New concepts of mirror amd pre-mirror graphs are also introduced. They give rise to a characterization of Platonic graphs (i) as pre-mirror graphs and (ii) as planar graphs of minimum degree at least three whose cubic inflation is a mirror graph. As an application , the inflated Platonic graphs yield two new prime cubic partial cubes. Five more sporadic examples of such graphs are also constructed.
Sekundarne ključne besede:	matematika;teorija grafov;vložitve grafov;baricentrična subdivizija;platonski grafi;izometrični podgrafi;hiperkocke;avtomorfizmi grafov.;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Delo ni kategorizirano
Strani:	str. 1-12
Letnik:	ǂVol. ǂ41
Zvezek:	ǂšt. ǂ888
Čas izdaje:	2003
ID:	66369