ǂThe ǂtrue catenary

graduation thesis

Tjaša Hrovatič (Avtor), Andreas M. Hinz (Mentor), Uroš Milutinović (Komentor)

Povzetek

In this thesis we introduce the problem of the ideal homogeneous hanging cable called the catenary. We observe the behaviour of the shape of the curve. Firstly, we solve the problem of the classical catenary on a flfat Earth, where the gravitational fifield is constant and perpendicular to the ground. Secondly, we focus on the true symmetric catenary in the central gravitational fifield, which comes from the -1/r potential. In both cases we use the method of calculus of variations for isoperimetric problems and in particular the Euler-Lagrange differential equation. Lastly, we explain the problem of the asymmetric case.

Ključne besede

Catenary;calculus of variations;Euler-Lagrange equation;curvature;potential energy;difffferential equation.;

Podatki

Jezik:	Angleški jezik
Leto izida:	2013
Tipologija:	2.11 - Diplomsko delo
Organizacija:	UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik:	[T. Hrovatič]
UDK:	51(043.2)
COBISS:	20075784
Št. ogledov:	1648
Št. prenosov:	139
Ocena:	0 (0 glasov)
Metapodatki:

Ostali podatki

Sekundarni jezik:	Slovenski jezik
Sekundarni naslov:	Prava verižnica
Sekundarni povzetek:	V tem diplomskem delu predstavimo problem idealne viseče homogene vrvi, ki jo imenujemo verižnica, in opazujemo obnašanje oblike te krivulje. Najprej rešimo problem klasične verižnice na ravni zemlji, kjer je gravitacijsko polje konstantno in pravokotno na podlago, nato pa se osredotočimo na pravo verižnico v središčnem gravitacijskem polju, ki je dobljeno iz -1/r potenciala. V obeh primerih uporabimo metodo variacijskega računa za izoperimetrični problem, še posebej Euler-Lagrangeevo diferencialno enačbo. Nazadnje razložimo tudi problem asimetrične verižnice.
Sekundarne ključne besede:	diplomska dela;verižnica;variacijski račun;Euler-Lagrangeeva enačba;diferencialne enačbe;ukrivljenost;matematika;
URN:	URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS):	Diplomsko delo
Komentar na gradivo:	Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani:	71 f.
ID:	8727246