magistrsko delo
Nejc Jevšnik (Avtor), Dominik Benkovič (Mentor)

Povzetek

V magistrskem delu je obravnavan problem določitve cp-ranga dane popolnoma pozitivne matrike. Uvodoma so opisane osnovne lastnosti pozitivno semidefinitnih matrik in predstavljeni so konveksni stožci evklidskega prostora V. V osrednjem delu se osredotočimo na popolnoma pozitivne matrike. Matrika A je popolnoma pozitivna, če jo lahko zapišemo kot A=BB^{T} za neko nenegativno matriko B. Dokažemo osnovne lastnosti popolnoma pozitivnih matrik ter definiramo diagonalno dominantne in primerjalne matrike. Delo zaključimo z obravnavo problema določitve cp-ranga popolnoma pozitivne matrike. Obravnavamo primer za matrike manjše velikosti ter določimo zgornjo mejo za cp-rang matrike danega ranga in matrike dane velikosti.

Ključne besede

pozitivno semidefinitne matrike;popolnoma pozitivne matrike;rang matrik;cp-rang matrik;konveksni stožci;diagonalno dominantne matrike;primerjalne matrike;magistrska dela;

Podatki

Jezik: Slovenski jezik
Leto izida:
Tipologija: 2.09 - Magistrsko delo
Organizacija: UM FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Založnik: [N. Jevšnik]
UDK: 512.643.843(043.2)
COBISS: 21984008 Povezava se bo odprla v novem oknu
Št. ogledov: 1218
Št. prenosov: 111
Ocena: 0 (0 glasov)
Metapodatki: JSON JSON-RDF JSON-LD TURTLE N-TRIPLES XML RDFA MICRODATA DC-XML DC-RDF RDF

Ostali podatki

Sekundarni jezik: Angleški jezik
Sekundarni naslov: CP - rang of completely positive matrix
Sekundarni povzetek: In the master thesis the problem of determining the cp-rank of a given completely positive matrix is discussed. In the introduction the basic properties of positive semidefinite matrices are described and convex cones in euclidean space V are presented. In the main part we focus on completely positive matrices. Matrix A is completely positive if it can be decomposed as A=BB^{T}, where B is a nonnegative matrix. We prove the basic properties of totally positive matrices and define diagonally dominant and comparative matrix. The thesis is concluded with a discussion of a problem of determining the cp-rank of a completely positive matrix. We consider a case of a matrix of a smaller size and set an upper bound for cp-rank matrix of a given rank and a matrix of a given order.
Sekundarne ključne besede: positive semidefinite matrices;completely positive matrices;matrices rank;cp-rank;convex cones;diagonally dominant matrices;comparison matrices;master theses;
URN: URN:SI:UM:
Vrsta dela (COBISS): Magistrsko delo/naloga
Komentar na gradivo: Univ. v Mariboru, Fak. za naravoslovje in matematiko, Oddelek za matematiko in računalništvo
Strani: 51 f.
ID: 9123285
Priporočena dela:
, magistrsko delo
, magistrsko delo
, delo diplomskega seminarja
, delo diplomskega seminarja
, delo diplomskega seminarja